27.1图形的相似同步练习2023-—2024学年人教版数学九年级 下册

27.1图形的相似 一、选择题。 1．下列四组线段中，不成比例线段的是（　　） A．2cm，5cm，10cm，25cm B．4cm，7cm，4cm，7cm C．2cm，cm，cm，4cm D．cm，cm，2cm，5cm 2．甲、乙两地的实际距离是400千米，在比例尺为1：500000的地图上，甲乙两地的距离是（　　） A．0.8cm B．8cm C．80cm D．800cm． 3. 两个相似多边形，其中一组对应边分别是 和 ，那么这两个多边形的相似比为 A. B. C. D. 4. 下列图形中不是相似图形的为 A. 用一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B. 用放大镜将一个细小物体的图案放大，原图案与放大后的图案 C. 某人的侧身照片和正面照片 D. 两个边长不同的等边三角形 5. 的三边长分别为 ，，， 的两边长分别为 和 ，如果 与 相似，那么 的第三边长为 A. B. C. D. 6．一个长方形各边按 扩大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（　　） A．周长扩大原来的16倍 B．周长缩小原来的 C．面积扩大原来的16倍 D．面积缩小原来的 7．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（　　） A． B． C．2 D． 8．下列四个结论，不正确的是（　　） ①过三点可以作一个圆； ②4和9的比例中项为6； ③平分弦的直径垂直于弦； ④同弧或等弧所对的圆周角相等； ⑤长度等于半径的弦所对的圆周角是30度． A．②③ B．①③④ C．①②③④ D．①②③⑤ 9．一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最长边长为24，则这个五边形的最短边长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．10 10．如图，在平行四边形中，的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，D在AC边上，AD:DC=1:2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，若BE=1，则EC=（       ） A． B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1．如果两个相似多边形面积之比为4：9，则它们的边长之比为　 　． 2．若两个相似五边形的相似比为 3:5， 则它们的面积比为　 　 3．已知＝，则＝　 　． 4．如果四条线段，，，是成比例线段，且，，，那么为______． 5．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则α＝　 　． 6. 在比例尺为 的地图上测得 ， 两地间的图上距离为 ，则 ， 两地间的实际距离为   ． 7. 如图所示，已知矩形 中，，在 上任取一点 ，沿 将 向上折叠，使 点落在 上的 点处，若四边形 与矩形 相似，则  ． 三、解答题。 1. 在校运会中，某班同学为了给运动健儿加油，需制作若干面矩形彩旗．如果有两边长分别为 （其中 ）和 的一块矩形绸布，要将它剪出三面彩旗（面料没有剩余），若每面彩旗恰好与原绸布相似，试画出两种不同的剪裁方法的示意图，并写出相应的 的值．（不写计算过程） 2．已知△ABC和△DEF中，有，且△DEF和△ABC的周长之差为15厘米，求△ABC和△DEF的周长． 3. 如图所示为一矩形木框，四周为宽度相同的木条，那么这个矩形框的里、外两个矩形是相似形吗?若外边框的长为 ，宽为 ，木条的宽度为 ，试加以验证． 4．如图，在5×5的方格纸中，已知格点ABC，请按要求画图. （1）在图1画一个格点DEF，使DEF与ABC相似，且DEF与ABC的周长比是2. （2）在图2画一个格点MNL，使MNL与ABC相似，且MNL与ABC的面积比是2. 5．如图，矩形ABCD剪去一个以宽为边长的正方形ABFE后，剩下的矩形EFCD的长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比． 6．如图，，，，，，求线段的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$