第3章一元一次方程 期末复习综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式变形中，错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 4．下列变形中正确的是（） A．如果，移项得 B．如果，去括号得 C．如果，合并同类项得 D．如果，去分母得 5．若方程和的解相同，则m的值为（    ） A． B．2 C．8 D． 6．一件工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做直到完成，共需合做（    ） A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．7.5小时 7．张叔叔在一块正方形菜园中按如图的方法划分出两块地用来种胡萝卜和青菜，胡萝卜地的宽是，青菜地的宽是，这样划分后，青菜地和胡萝卜地的面积恰好相等，这块正方形菜园的边长是（    ） A． B． C． D． 8．张老师有一批屯册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到，设小朋友的人数为x人，则可以列出方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为 ． 10．如果与互为相反数，那么的值为 ． 11．爷爷今年65岁，孙子2岁， 年后，爷爷年龄是孙子年龄的10倍． 12．我们定义一种新的运算法则：，例：，若，则x的值为 ． 13．几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设物品价格为元，则根据题意可列方程为 ． 14．华为手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价以后，每台售价为8280元，则该品牌手机每台原价为 元． 15．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深为    16．如图所示，已知长方形的长，宽，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形．若长方形的周长为，则图中阴影部分周长和为 ． 三、计算题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)； (3)． 19．若两个一元一次方程的解互为相反数，我们把这样的两个方程称为“友好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“友好方程”，求k的值． (2)若两个“友好方程”解的差为，其中一个解为n，求n的值． 20．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．请解决下列问题： (1)填空： ①A、B两点间的距离是 ； ②如果点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是 ； ③如果点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2023次时，那么x的值是 ； (2)当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8？ 21．阅读下列材料：若一个三位数，其百位数字减去十位数字的差等于十位数字减去个位数字的差，那么我们称这个三位数为“等差数”，例如246，321… (1)在579，864，396，630这四个数中，不是“等差数”的是 ； (2)已知一个“等差数”的百位数字比十位数字小3，且其各位数字之和是15，求这个“等差数”； (3)喜欢动脑筋的小芳在计算与的结果后，发现两个算式的结果均为396，于是，小芳猜想：将任意一个百位数字比十位数字大2的“等差数”的百位数字与个位数字对调后，得到的新“等差数”会比原来的“等差数”小396．请证明小芳的猜想是否正确． 22．哈市某工厂生产车间为了提前完成生产任务，在原有48名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调入后车间的总人数是调入工人人数的3倍多12人． (1)调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个桶身或2000个桶底，1个桶身需要2个桶底才能构成一个铁桶，为使每天生产的桶身和桶底刚好配套，应该安排生产桶身和桶底的工人各多少名？ 23．将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图） (1)十字框框中五个数之和与中间数16有什么关系？ (2)将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式表示十字框中五个数之和； (3)十字框中五个数之和能等于2023吗？请说明理由． 24．为庆祝十一国庆节，甲．乙两所学校共