26.1.2 反比例函数图象和性质 学案2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 《反比例函数图象和性质》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.体会并了解反比例函数的图象的意义 2.能描点画出反比例函数的图象 3.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 【学习重点】会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 【学习难点】探索并掌握反比例函数的主要性质。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？ 2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ （二）自主学习，探究新知（自学教材4—5页 ，完成下列问题） 1.分别在下列两个坐标系中作出y=和y=－的图象. 解：列表 x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y= y=－ 描点 连线 2.小结：（1）反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为 . （2）当k＞0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y值随x的增大而 ；当k＜0时，反比例函数的图象的两个分支位于第 象限，且在每个象限内y值随x的增大而 . （3）反比例函数图象的两个分支关于 对称，且随着的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交. （4）在反比例函数图象上任取一点，分别向x、y轴作垂线，所得到长方形的面积是 . （三）应用新知，展示交流 1. 函数的图象的两个分支在第 象限；在每个象限y都随x的增大而 . 2.函数的图象的两个分支在第 象限；在每个象限y都随x的增大而 . 3.已知反比例函数中，y随x的增大而减小，则a= . 4.反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m，m－2）在第 象限. （四）课堂小结，盘点收获 比较正比例函数和反比例函数的性质（填空并补充完整） 正比例函数 反比例函数 解析式 图像 位置 k＞0，在 k＜0，在 k＞0，在 k＜0，在 增减性 k＞0， k＜0， k＞0， k＜0， （五）当堂检测，巩固拓展 1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是 3、已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。 4．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业教材P6练习第1 、2题，第8页第3题。 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：________________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$