26.1.1 反比例函数导学案 2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版初中数学 九年级 下 册第二十六 章第 1 节 常说口里顺，常做手不笨。 26.1.1《反比例函数》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 【学习重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 【学习难点】 理解反比例函数的概念 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ （二）自主学习，探究新知（自学教材 2—3页 ，完成下列问题） 1.反比例函数的定义 ： . 反比例函数的表达式还可以表示为 . 2.列举几个反比例函数的例子： 3.例题分析 例1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y＝6. （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）求当x=4时y的值。 （三）应用新知，展示交流 1.下列等式中哪些变量之间的关系是反比例函数？ (1)；(2)； (3)xy=21； (4)y=；(5)y=－；（6）y=； （7）y=x－ 4 2.已知函数是关于x的反比例函数，求m的值. 3.当n取何值时，y=(n2+2n)是反比例函数？ 4.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7，（1）写出y与x的函数关系式；（2）求x=7时y的值. （四）课堂小结，盘点收获 1.反比例函数的定义及几种不同的表示方法？ 2、如何求反比例函数表达式？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.反比例函数的图象经过点（，5）、（a，－3）及（10，b），则k= ，a = ，b = . 2.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1是，y=4，x=2时，y=5，（1）求y与x的函数关系式；（2）当x= －2时，求函数y的值. （六）整理学案，布置作业 1．整理今天的学案。 2.作业：课本第3页练习1、2、3题。 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$