第26章 反比例函数 复习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

《反比例函数复习》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律 2.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题 【学习重点】反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。 【学习难点】运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。 【学习过程】 一、忆一忆 1．什么是反比例函数？ 2．你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。 二、练一练 1 .反比例函数y = -的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 P1 (x1 , y1)、P2(x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 则y1 y2。 2.已知反比例函数 ，若x1＜x2 ,其对应值y1 、y2 的大小关系是 3.如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴， 垂足为B，且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式 （2）求△ABC的面积 4、已知反比例函数的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。 3、 当堂检测 (一)选择题： 1.已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（ ） A. B. C. D. 2.如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3.已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D与之间的大小关系不能确定 4.已知反比例函数的图象如图，则函数的图象是下图中的（ ） 5.已知关于x的函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 6.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 1.点在双曲线上，则k=______________. 2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________. 3.已知反比例函数的图象经过点，则a=__________. 三、解答题： 1.已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求，n的值. 2.已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点. （1）分别求这两个函数的解析式. （2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上 3.如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数 的图象过点P，则它的解析式是_____________. 4.若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（ ） 5.已知反比例函数和一次函数. （1）若一函数和反比例函数的图象交于点，求m和k的值. （2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？ （3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？ 四、作业：教材21—22页复习巩固。 学科网（北京）股份有限公司 O P Q x y O r l A B l r O C l r O D l r O O x y x O -2 y y 2 O x A B C y 2 x D y -2 x O x y A B y x O C y x O D y x O O R(Ω) I(A) (3,2) 3 2 $$