14.3因式分解同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级 上册

14.3因式分解 一、选择题。 1．计算 的结果是（　　） A．﹣m2﹣2m﹣1 B．2(m﹣1)2 C．2m2﹣4m﹣2 D．﹣2m2+4m﹣2 2．多项式m2－4n2与m2－4mn＋4n2的公因式是（　　） A．（m＋2n）（m－2n) B．m＋2n C．m－2n D．（m＋2n）（m－2n）2 3.已知 ，，则 的值是 A． B． C． D． 4.下列从左到右的运算是因式分解的是 A． B． C． D． 5.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（        ） A.x2-xy B.x2+xy C.x2-y2 D.x2+y2 6.长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（   ） A.24 B.35 C.70 D.140 7．下列多项式：①x2+y2；②﹣x2﹣4y2；③﹣1+a2；④b2﹣a2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 9．下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（  ） A． B． C． D． 10．已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=（       ） A．. B． C． D． 11．多项式可以因式分解成，则的值是（　　） A．2 B． C．4 D．5 12．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1.分解因式 ． 2．若a2+a﹣1＝0，那么a2022+a2021﹣a2020＝　 　． 3．若m2＝n+2，n2＝m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为　 　． 4．多项式9x2+1加上单项式　 　后,能成为一个含x的三项式的完全平方式. 5.两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x+1)(x+9)；乙因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 ______ ． 6．已知，满足等式，则的值为___． 7．已知多项式：①；②；③；④；其中能运用平方差公式分解因式的是__________．（填序号即可） 8．如图，整个大长方形的面积用式子表示为a2+3ab+2b2，观察图形，将这个式子分解因式为_____． 三、解答题。 1．因式分解： (1)4a2-9； (2)16m4-8m2n2＋n4 (3) (4) (5) (6) (7) (8)． 2．在三个整式，，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 3.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如 ，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)； (2)已知 ，， 分别是 三边的长且 ，请判断 的形状，并说明理由． 4.我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式 ，即 是否可以用于因式分解呢？当然可以，而且也很简单． 如： ； ． 请你仿照上述方法，把下列多项式因式分解： ； ． 学科网（北京）股份有限公司 $$