第2章整式的加减 期末复习综合练习题 2023—2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（    ） ①   ②   ③   ④千米 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，不正确的是（    ） A．是整式 B．多项式的三次项的系数为 C．是二次二项式 D．的项有，，1 3．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是就（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 5．如图，在数轴上，表示数的点的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A．5 B． C． D． 6．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为8元/本，乙种读本的单价为10元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2022次输出的结果是(    )    A． B． C． D． 8．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……，依此规律，第n个图案中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列式子：，，，，，整式的个数是 个． 10．如果与的和是单项式，那么的值为 ． 11．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数有 个． 12．如图，在数轴上给出了有理a，b，c所表示的点的位置，化简： ．    13．如果三角形的第一条边长为，第二条边长比第一条边长短，第三条边长比第一条边长的2倍少，则这个三角形的周长是 ． 14．当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是 ． 15．观察下列算式：，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ． 16．我们可以用符号表示代数式．当a是正整数时，规定：如果为偶数，则；如果为奇数，则．例如：，． 设，，…； 依此规律进行下去，得到一列数： ，，，，…，(为正整数)，则 ； 代数式的值为 ． 三、计算题 17．化简： (1)； (2)． 18．有这样一道题：“计算的值，其中，”．某同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式，，试求．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚． (1)小明看答案以后知道，则印刷不清楚的系数是______； (2)在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小明求出的结果，请你替小明求出“”的正确答案． 21．（1）观察发现：填空． ①， ②， ③，______； （2）迁移应用：填空． ①______； ②______； （3）拓展研究：计算 ． 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则； “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 22 ． （2）已知，求的值； 拓广探索： （3）已知，求的值． 四、问答题 23．已知多项式，． (1)若，化简； (2)若的结果中不含有项以及项，求的值． 24．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的“哈利数”． 如：2的“哈利数”是，的“哈利数”是． 问题：已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则解决下列问题： (1) ， ， ； (2)请根据（1）中的计算结果，直接写出 ； (3)计算： 25．为响应国家“乡村振兴”的号召，小林回家乡承包了一片土地用于种植草莓苗．土地平面示意图所示．（单位：米），请根据示意图回答下列问题； (1)用含a、b的式子表示出这片土地的总面积S； (2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和②平均每平方米可种植9株草莓苗，剩下地块平均每平方种植11株草莓苗． ①则小林总共可种植多少株草莓苗？（用含a、b的式子表示） ②当，时，小林能种植20000株草莓苗吗？请计算说明． 五、应用题 26．为丰富学生的课外活动，某校决定购买5副乒乓球拍和x个乒乓球，已知乒乓球拍的单价为50元/副，乒乓球的单价为2元/个，经过沟通，商店给学校两种优惠方案供学校选择． 方案一：乒乓球拍和乒乓球都打8折； 方案二：购买一副乒乓球拍赠送6个乒乓球，其余的乒乓球按原价购买．