6.4用一次函数解决问题(2)导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年度 第一学期 八年级数学 学案 教师个性化设计 （学 生 学 习 札 记） 错 题 订 正 6.4用一次函数解决问题⑵ 八（ ）班 【课前预习】 思考 甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费分别为y1（元）、y2（元），都是用车 里程（千米）的函数，它们的图像如图所示. ⑴用车里程是 ，甲、乙两公司的租车费用相等.为什么？ ⑵用车里程 时，甲公司的租车费用比乙公司少.为什么？ ⑶用车里程 时，应该选择乙公司.为什么？ 【课堂研学】 预习评价： 例1 某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000 元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费. ⑴分别写出两公司的材料制作费用(元)与材料份数(份)之间函数解析式： 甲公司： ； 乙公司： ； ⑵该单位应该选择哪家公司合作？为什么？ ⑶若该单位需要制作宣传材料500份，应选择哪家公司，总共花费多少元？ 例2 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把 椅子，椅子每把元；若学校购进张甲种办公桌和张乙种办公桌共花 费元；购买张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费元． ⑴求甲、乙两种办公桌每张各多少元？ ⑵若学校购买甲乙两种办公桌共张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数 量的3倍，请你给出一种费用最少的方案． 例3 为迎接周年庆典，某商场面向消费者推出VR（虚拟现实）体验优惠活动， 活动方案如下： 方案一：若消费者购买一张40元的专享卡，每次VR体验费用按八折付费； 方案二：若消费者不购买专享卡，当VR体验超过一定次数后，超过部分享受 优惠． 设某消费者参加VR体验x次，按照方案一所需费用为y1元，按照方案二所需 费用为y2元，y2与x之间的函数图像如图所示． ⑴优惠前每次的VR体验费用是 　 　元； ⑵分别y1、y2与x的函数表达式； ⑶若VR体验超过10次，该消费者将选择哪种方案？为什么？ 研学评价 【当堂检测】 错 题 订 正 1.某公司到果园购买某种水果，果园规定了两种销售方案，甲方案：每千克9元，由 果园送货上门.乙方案：每千克7元，有顾客自己租车运回，已知租车从果园到公 司的运输费用为3000元. ⑴分别写出两种购买方案的费用(元)与所购买水果质量(kg)的函数解析式； ⑵请问该公司应如何选择购买方案？ ⑶该公司最后决定购买水果2500kg，应支付费用多少元？ 【课后巩固】 检测评价： 1.如图，反映了某商店销售收入(元)与销售量(件)之间的关系，反映了该商 店的销售成本(元)与销售量之间的关系. ⑴由图可知： ①固定成本为 元； ②销售量为20时，销售成本为 元； 销售量为60时，销售成本为 元； ③销售量为10时，销售收入为 元； 销售量为60时，销售收入为 元. ⑵每件商品的成本是 元，售价是 元； ⑶分别求出、对应的函数关系式. ⑷当销售量 时，该商店不亏不盈；当销售量 时，该商店盈利； 当销售量 时，该商店亏损. 2.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要数据如下： 运输方式 速度/（千米/时） 途中综合费用/（元/时） 装卸费用 汽车 60 270 200 火车 1