第二十八章 锐角三角函数 基础复习卷(二)(28.2) 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十八章 锐角三角函数 基础复习卷(二)(28.2) 知识点一 解直角三角形 1.在 Rt△ABC中,∠C=90°,已知∠A,b,解此直角三角形就要求出 ( ) A. a B. a,c C.∠B,a,c D.∠B,a,c,△ABC的面积 2.在△ABC中,∠C=90°,若∠B=2∠A,b=3,则 a= ( ) B.6 C. D. 3.在 Rt△ABC中,∠C=90°,若. 则斜边上的高等于 ( ) C. D. 4.如图,菱形 ABCD的周长为 20cm,DE⊥AB,垂足为点 E,( 有下列结论:①DE=3cm;②EB=1 cm;③S整形ABCD=15 cm².其中正确的个数为 ( ) A.3个 B.2个 C.1 个 D.0个 5.如图,在△ABC中, 则AB= ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.在 Rt△ABC中,∠C=90°,a=10,c=20,则b= ,∠A= ,∠B= . 7.在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,根据下列条件进行计算: (1)b=20,∠B=45°,求a,c; ,求∠A,∠B. 8.如图, 中, AD是角平分线， 求∠B 的大小和BC、AB的长. 知识点二 利用视角解直角三角形 9.如图,从点 C 观测点 D 的仰角是 ( ) A.∠DAB B.∠DCE C.∠DCA D.∠ADC 10.如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度.将测角仪 CD 竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度是 1.5 m，测得教学楼的顶部 A 处的仰角为30°，则教学楼的高度是 ( ) A.55. 5m B.54 m C.19. 5m D.18 m 11.如图,某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距( 米，在实验楼顶部 B点测得教学楼顶部A 点的仰角是 30°，底部C点的俯角是 45°，则教学楼 AC的高度是 米(结果保留根号). 12.如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为 31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD(结果取整数) 参考数据： 13.如图，山顶有一塔 AB，塔高 33 m.计划在塔的正下方沿直线 CD 开通穿山隧道EF.从与 E 点相距80 m 的 C 处测得A,B 的仰角分别为 ,从与 F 点相距 50 m 的 D处测得 A 的仰角为 45°.求隧道 EF 的长度. (参考数据：1 知识点三 利用方位角解直角三角形 14.如图是某区域的平面示意图，码头 A 在观测站 B 的正东方向，码头 A 的北偏西 方向上有一小岛 C，小岛 C 在观测站 B 的北偏西 方向上，码头 A 到小岛 C 的距离 AC 为10 海里. (1)填空: 度, 度; (2)求观测站 B 到AC 的距离 BP(结果保留根号). 15.如图，一艘海轮位于灯塔 P 的东北方向，距离灯塔80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 方向上的 B处. (1)求海轮从 A 处到 B 处的途中与灯塔 P 之间的最短距离(结果保留根