第十四章 整式的乘法与因式分解期末复习专题训练 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023年广东省八年级第十四章：整式的乘法与因式分解期末复习专题训练 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题只有一项是符合题目要求的） 1.（广东省广州市天河区广州中学2022-2023学年期末试题）下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2.（广东省广州市执信中学2022-2023学年试卷）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.（广东省东莞市雅正学校2022-2023学年上学期期末试题）若a＋b＝7，ab＝10，则a2＋b2的值为（　　） A. 17 B. 29 C. 25 D. 49 4.（广东省广州市执信中学2022-2023学年试卷）若多项式分解因式为，则的值是（　　） A. 2 B. C. 12 D. 5.（广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年数学试卷）下列因式分解结果正确的是（　　） A. x2+3x+2=x（x+3）+2 B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3） C. a2﹣2a+1=（a+1）2 D. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） 6.（广东省广州市天河区广州中学2022-2023学年期末试题）已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 7.（广东省广州市第八十九中学2022-2023学年期末试题）若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（ ） A. 4 B. 8 C. ±4 D. 16 8.（广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年数学试卷）如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　） A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 1.（广东省广州市第八十九中学2022-2023学年期末试题）因式分解：_____． 2.（广东省广州市中山大学附属中学2022—2023学年期末试卷）若是完全平方式，则=___________． 3.（广东省东莞市雅正学校2022-2023学年上学期期末试题）因式分解：＝________． 4.（广东省广州市第八十九中学2022-2023学年期末试题）若，，则__________． 5.（广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年数学试卷）若，则_____． 6.（广东省广州市第八十九中学2022-2023学年期末试题）若是完全平方式，则实数m的值为_______ 7.（广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年数学试卷）计算的结果是________． 3、 计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1. （广东省广州市天河区广州中学2022-2023学年期末试题） （1）计算： （2）计算：． 2.（广东省广州市中山大学附属中学2022—2023学年期末试卷） （1）计算： （2）因式分解：． 3.（广东省广州市第八十九中学2022-2023学年期末试题）（1）计算：（a-1）²-a（a-1）； （2）分解因式：xy²-4x； 4.（广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年数学试卷）计算： （1）； （2）． 5.（广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年数学试卷）分解因式： （1） （2）． 四、简答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1.（广东省广州市天河区广州中学2022-2023学年期末试题）阅读下列材料：配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙地运用配方法不仅可以将一个看似不能分解的多项式进行因式分解，还能结合非负数的意义来解决一些问题． 如： 解：原式 ． （1）请你仿照以上方法，完成因式分解：． （2）若，求的值． 2.（广东省东莞市雅正学校2022-2023学年上学期期末试题）阅读材料：若，求的值． 解： 根据你的观察，探究下面的问题： （1），则 ， ． （2）已知，求的值． （3）已知的三边长都是正整数，且满足，求的周长． 3.（广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年数学试卷）亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，亮亮发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式． 他还发现像，等等交换对称式都可以用，表示．例如：，．于是，亮亮把和称为基本等交换对称式． 请根据以上材料解决下列问题： （1）代数式①，