陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

2023一2024学年高二年级上学期第二次月考数学科试题 姓名： 班级： 满分：150分 一.选择题（共60分） (一)单选题（共8小题.每小题5分，共40分） 1.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=,CB=b,CC-C,则AB等于() A.a+b-c B.a-b+c C.b-a-c D.b-a+c 2.已知点A(1,一2,0)和向量a=(-3,4,12),且忘=2a,则点B的坐标为 ) A.(-7,10,24) B.(7,-10,-24) C.(-6,8,24) D.(-5,6,24) 3.2022年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣.若甲、乙、丙三人在 自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选 法共有() A.12种 ·B.24种 C.64种 D.81种 4.已知平面a的一个法向量n=(-2,一2,1)，点A(-1,3,0)在a内，则P(一2,1,4) 到平面α的距离为() A.10 B.3 c D.9 5.设直线1的方向向量为a,平面α的法向量为b,若ab=0,则( ) A.1与a斜交 B.l a c.11a D.1Ca或1∥a 6.若A品=6C,则m等于( A.9 B.8 C.7 D.6 7.已知x∈{2,3,7}，y∈{-31，-24,4}，则(x,y)可表示不同的点的个数是()》 A.1 B.3 C.6 D.9 8.若(1十3x和∈N)的展开式中，第3项的二项式系数为6，则第4项的系数为( A.4 B.27 C.36 D.108 (二)多选题（共4小题，多选或错选0分，少选2分，全选对5分） 第1页共4页 9.己知空间三点A(1,0,3),B(-1,4,C2,-1,3).若∥配，且=VT4,则点P 的坐标为) A.(4,-2,2) B.(-2,2,4) C.（-4,2,-2) D.(2,-2,4) 10.排列数A>>l,n,r∈N)恒等于() A.[An B.n(n-1)Ar C.nrAr D.nAr t 11.甲、乙、丙、丁、戊、己六名学生站成一排照相，则下列选项正确的为( )》 A.若甲和乙站在两端，则不同站法的种数为48 B.若甲不站排头，乙不站排尾，则不同站法的种数为480 C.若甲不站两端，乙和丙相邻，丁和戊相邻，则不同站法的种数为48 D.若甲、乙、丙三名学生两两不相邻，且丁、戊、己三名学生也两两不相邻，则不同 站法的种数为72 12.(1+x)2+x)4的展开式中() A.x3的系数为40 B.x3的系数为32C.常数项为16 D.常数项为8 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.在空间直角坐标系中，O为坐标原点，A(a,1,0),B0,a,1),若a=2,则MB刷 14.从集合{0,1,2,3,4,5,6)中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中纯虚数有 个 15.现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m≤8，n≤可以任意选取，则不同的选 取种数为 16.在空间直角坐标系中，己知点4(1,0,2)，B(1,-3,1),若点M在y轴上，且M=, 则M的坐标是 三.解答题(6小题，共70分) 17.(10分)从语文、数学、英语、物理4本书中任意取出3本分给甲、乙、丙三人， 每人一本，试将所有不同的分法列举出来。 第2页共4页 18.(I2分)己知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为1，求平面MBD与平面B1CD间 的距离。 I9.(12分)如图，在梯形ABCD中，MD∥BC,∠BC=至，AB=BC=D=a,PAL 平面ABCD,且PA=a,点F在AD上，且CF⊥PC D (1)求点A到平面PCF的距离： (2)求AD到平面PBC的距离. 20.(12分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4. (I)求证：AC⊥BC: (2)请说明在AB上是否存在点E,使得AC1∥平面CEB1. 第3页共4页 21.(12分)如图，正方形ACC41与等腰直角三角形ACB所在平面互相垂直，∠ACB =9,E,F分别是AB,BC的中点，G是M上的点，AC1⊥EG ()试确定点G的位置： 2求cos〈AC1,GF)的值. 22.（12分)五位师傅和五名徒弟站一排. (1)五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？ (2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法？ (3)师傅和徒弟相间共有多少种排法？ 第4页共4页