精品解析：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

威远中学2026届高一第一学期第二次月考 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，总有，则为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，总有 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的最小值（　　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. “关于x的不等式的解集为”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设正实数分别满足，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4个小题，每题5分，有多个选项，共20分） 9. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 10. 已知函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（　　） A. 函数的单调递增区间为 B. 若是定义在上的幂函数，则 C. 函数在内单调递增，则的取值范围是 D. 若，则 12. 设函数，其中表示x，y，z中的最小者．下列说法正确的有（    ） A. 函数偶函数 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上. 13. 函数（，且）的图像恒过的定点的坐标为______． 14. 设函数，且，则_________. 15 已知函数，且，那么=_________. 16. 已知函数（，且）在区间上单调递增，则取值范围______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18题-22题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合 或. （1）若 ，求； （2）若 “ ” 是 “” 的充分条件，求的取值范围. 18. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，， （1）求函数的解析式，并在答题卡上作出函数的图象； （2）直接写出函数的单调递增区间； （3）直接写出不等式解集. 19. 已知函数与互为反函数，记函数. （1）若，求x的取值范围； （2）若，求的最大值. 20. 2022年8月，奥密克戎BA.5.1.3变异毒株再次入侵海南，为了更清楚了解该变异毒株，某科研机构对该变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据： 若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择． 1 2 3 4 5 6 … y（万个） … 10 … 50 … 250 … （1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； （2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于十亿个． （参考数据：，） 21. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若关于方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围； 22. 已知是定义在上的奇函数． （1）求的值； （2）若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域． （3）若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 威远中学2026届高一第一学期第二次月考 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】应用集合的交集运算即可. 【详解】由，， 则. 故选：C 2. 已知命题，总有，则为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，总有 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题，直接得出结果即可. 【详解】命题，总有，则为，使得. 故选：A. 【点睛】本题考查全称命题的否定 ，注意全称命题的否定为特称命题，属于基础题. 3. 函数的定义域为（