3.6 圆内接四边形同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④ 2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=100°，则∠DCE的大小是（　　） A． B． C． D． 3. 如图，是半圆O的直径，点C，D，E依次是半圆上的三点，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，、是的半径，是上一点，连接、．若，则的大小为（       ） A．126° B．116° C．108° D．106° 5. 如图，四边形内接于，是直径，，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，，为的两条弦，连接，，为的延长线上一点，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，△ABC内接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，则⊙O的面积为(          ) A．9.6π B．10π C．10.8π D．12π 8. 如图，菱形OABC的顶点A、B、C在圆O上，且，若点P是圆周上任意一点且不与A、B、C重合，则∠APC的度数为（       ） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 9. 如图，是的直径，点在上，若，则的大小是（        ） A．130° B．120° C．110° D．100° 10. 如图，上有A、B两点，点C为弧AB上一点，点P是外一点，且，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，四边形内接于，已知，则等于__________. 12. 如图，四边形ABCD内接于，若，则它的一个外角______． 13. 如图，在⊙O中，C为上的点，．若，则___________．     14. 边长为2的正方形的外接圆半径是____________． 三、解答题 15. 如图，A，B，C，D是上的四点，且，求和的度数． 16. 已知，如图，是的直径，弦于点E，G是上一点，与的延长线交于点F，设半径为R． (1)若，，求： ①______（用R的代数式表示）； ②的半径长． (2)求证：． 17. 如图1，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点A，C的圆交AB于点D，交BC于点E，连结DE （1）若AD=7，BD=1，分别求DE，CE的长 （2）如图2，连结CD，若CE=3，△ACD的面积为10，求tan∠BCD （3）如图3，在圆上取点P使得∠PCD=∠BCD（点P与点E不重合），连结PD，且点D是△CPF的内心 ①请你画出△CPF，说明画图过程并求∠CDF的度数 ②设PC=a，PF=b，PD=c，若（a-c）（b-c）=8，求△CPF的内切圆半径长． 18. 如图1，已知，，以边为直径的交于点，交于点，连接． （1）求证：． （2）如图2，连接，将绕点逆时针旋转，使的两边分别交的延长线于点的延长线于点．试探究线段的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$