第五章 一元一次方程 章末复习试题 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版七年级上册 第五章 一元一次方程 章末复习 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y=5 B．y2-6y+5=0 C．x-3= D．3x-2=4x-7 2．方程去分母得（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如果是关于的方程的解，那么的值是（　　） A． B．3 C． D． 5．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为（　　） A．54 B．56 C．58 D．69 7．我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．如图，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为的正方形拼成，则大长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 9．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（　　） 3 8 5 m A．6 B．2 C．1 D．4 10．2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 （　　） A． 3场 B．4场 C．5场 D．6场 二、填空题 11． 若关于x的方程x-3a=3b的解是x=2，则关于y的方程-y-b=a的解为y=　 　 12．如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是 　 　． 13．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于　 　． 14．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为　 　 15．按照下面的程序计算： 如果输入 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 的值为　 　. 三、解答题 16．解方程： （1）2x+1=2-x； （2）5-3y+1=3； （3）8y-4+12=3y+6. 17． 已知 是关于x的一元一次方程，求m的值． 18． 已知关于x的方程 ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 看成了 ，从而解得 ，请你帮他求出正确的解． 19．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值. 20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程1． 解：方程两边同时乘以6，得： …………① 去分母，得： …………② 去括号，得：………………③ 移项，得： ……………④ 合并同类项，得：……………………⑤ 系数化1，得：………………………⑥ 上述小明的解题过程从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 21．如图，大、小两个正方形纸片放在桌子上，共遮住了桌面上53cm2的面积．若两张纸片重叠部分的面积为5cm2，且大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还大4cm2，求小正方形的面积． 22．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买． 方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠． （1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？ （2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数． 23．定义：关于的方程与方程（均为不等于0的常数）称互为“反对方程”