吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

桦甸市第七中学2023-2024学年第一学期第二次月考学情监测 七年数学学科试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 吉林油田立足自身油气开发生产实际，推进开源节流降本增效工程，坚决打赢提质增效攻坚战．今年第一季度生产原油1057000吨．数据1057000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 当时，整式值为10，则当时这个整式的值为（ ） A. 10 B. C. 8 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若某工程队平均每天修路，则x天可以修路______（用含x的式子表示）． 8. 若a、b互为倒数，则2ab﹣6＝_____． 9. 某行星表面的夜间平均气温为，白天比夜间高，那么该行星表面白天的平均气温是 ________． 10. 已知是方程的解，则______. 11. 若与同类项，则______． 12. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标记的数值相等，则______． 13. 阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本，若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为______． 14. 若多项式是关于x的二次三项式，则a的值为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程：． 16. 计算：． 17. 已知是关于x的方程的解，求的值是多少？ 18. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 下面是小严同学错题本上的一道题： 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 （1）以上解题过程中，小严从第______步开始出错误； （2）请计算出该方程的正确结果． 20. 某工厂正在生产某种仪器的部件，一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做60个A部件或300个B部件．现将8立方米钢材全部用于制作这种仪器，需要多少立方米钢材做A部件，才能使生产的A、B部件恰好配套？ 21. 小虎同学做一道题，已知两个多项式A、B，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是． （1）求多项式A； （2）当，时，求的值． 22. 定义一种新的运算：对于任意的有理数a，b，c，d都有，应用新运算计算： （1）求的值； （2）如果，求x的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 数轴上点A对应数为a，点B对应的数为b，且多项式的次数为a，常数项为b． （1）______，______； （2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，且点P到点A、B的距离相等，求点P对应的数． 24. 如图是某小区花园的一部分，图中的四边形是边长为的正方形，四周是以正方形边长为直径的半圆，中间是有相同圆心的两个圆，大圆半径为R，小圆半径为r． （1）请用含a、R、r、式子表示图中阴影部分的面积； （2）小区物业准备在阴影部分摆放鲜花，若每平方米需要50元鲜花，若，，，取3．请问小区需要花费多少元购买鲜花？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ （3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？ 26. 如图，已知满足：，，且有理数在数轴上对应的点分别为，点与点之间的距离表示为． （1）填空：______，______，______； （2）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，当点到达点时，两点都停止运动．设运动时间为，求点在运动过程中，当为何值时？ （3）点是数轴上点之间的一个动点，若，直接写出点表示的数． 桦甸市第