9.5因式分解 同步提高卷 2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

沪教版七上数学 9.5因式分解 同步提高卷 一、选择题 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A． B． C． D． 下面的多项式中，能因式分解的是 A． B． C． D． 把多项式 分解因式的结果是 A． B． C． D． 如图①，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是 A． B． C． D． 二、填空题 用提取公因式法分解因式 时，提取的公因式是 ． 分解因式： ． 分解因式： ． 填空： 计算： ． 如果 是一个完全平方式，那么 的值是 ． 已知 ，，那么 ， ． 如果 ，那么 ． 如果 的值为 ，那么 的值是 ． 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ．如取 ， 时，那么各个因式的值是 ，，，于是就可以把“”作为一个六位数密码，对于多项式 ，取 ， 时，用上述方法产生的密码是 ．（写出一个即可） 三、计算题 分解因式． (1) ； (2) ． 分解因式． (1) ； (2) ． 分解因式：． 化简并求值：已知 ，，求 的值． 分解因式：． 已知 ，， 是 的三边，求证：． 解决下列问题． (1) 能被 整除吗？能被 整除吗？说明你的理由． (2) 说明：当 为正整数时， 的值必为 的倍数． 作乘法：，． (1) 这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？ (2) 用这两个公式把下列各式分解因式： ① ； ② ． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】 ； 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 等 15. 【答案】 (1) ； (2) ． 16. 【答案】 (1) ； (2) ． 17. 【答案】 ． 18. 【答案】 ． 19. 【答案】 ． 20. 【答案】 21. 【答案】 (1) ，所以能被 和 整除． (2) ，，， 是三个连续的整数，一定是 的倍数和 的倍数，所以一定能被 整除． 22. 【答案】 (1) ，，可以，立方和、立方差； (2) ① ；② ． 学科网（北京）股份有限公司 $$