辽宁省沈阳市第一二0中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试卷

沈阳市120中学2023～2024学年度上学期 高一年级第三次质量监测 科目：数学 满分150分，时间120分钟，命题人：钱淑娟 吴金鑫 审题人：李晓东 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，，，则实数，，的大小关系为 A. B. C. D. 3. 某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行质量检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是种，则（ ） A. B. C. 20 D. 4. 若函数（且）在R上为增函数，则函数的图象可以是（ ） A. B C. D. 5. 甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（ ） A. 在这5天中，甲，乙两人加工零件数极差相同 B. 在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同 C. 在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数 D. 在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差 6. 已知,,,则的最小值是（ ）. A 3 B. C. D. 9 7. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是1%的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，则经过300天时，“进步值”大约是“退步值”的（ ）（参考数据：，，） A. 22倍 B. 55倍 C. 217倍 D. 407倍 8. 已知函数若（，，，互不相等），则的取值范围是（注：函数在上单调递减，在上单调递增）（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 10. 有下列几个命题，其中正确的是（ ） A. 给定幂函数，则对任意，都有 B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 C. 函数与互为反函数，则的单调递减区间为 D. 已知函数是奇函数，则 11. 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”，其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题，其中真命题是（ ） A. B. 任取一个不为零的有理数T，对任意的恒成立 C. ，不恒成立 D. 不存在三个点，，，使得为等腰直角三角形 12. 已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（ ） A. 的图象关于对称 B. C. 在上的最大值是10 D. 不等式的解集为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. ________. 14. 总体由编号为20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_________． 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 15. 求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是_______． 16. 已知函数是二次函数又是幂函数，函数，函数，则的值为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）解关于x的方程：； （2）解关于x的不等式：． 18. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率 19. 为了选择奥赛培训对象，今年月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩分成六组：第组，第组，第