期末考前必刷卷01（范围：苏教版2019必修第一册）-2023-2024学年高一数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019）

期末考前必刷卷01 （范围：苏教版2019必修第一册） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．中国清朝数学家李善兰在年翻译代数学中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”年美国人给出了集合论的函数定义，已知集合，给出下列四个对应法则：①，②，③，④，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是 （    ） A．①③ B．①② C．③④ D．②④ 5．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知实数，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列命题叙述正确的是（    ） A．，且，当时， B．，且，当时， C．，且，当时， D．，且，当时， 10．下列选项中正确的有（    ） A．已知正实数满足，则 B．互为反函数 C．若函数在上连续，且同时满足，则在上有零点 D．已知角的终边与单位圆交点坐标为，则 11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（    ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．的值域是 12．已知函数（，为自然对数的底数），则（    ） A．函数至多有2个零点 B．，使得是R上的增函数 C．当时，的值域为 D．当时，方程有且只有1个实数根 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知扇形的半径为1cm，弧长为2cm，则其圆心角所对的弦长为 cm. 14．已知，且，则的最小值是 . 15．已知幂函数在上单调递减，则的图象过定点 . 16．已知函数（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知集合，集合 (1)若，求； (2)若，求的取值范围. 18．（12分） 已知. (1)若，求的值； (2)求的值. 19．（12分） 某芯片企业原有400名技术人员，年人均投入万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员名，调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元. (1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？ (2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下三个条件：①技术人员不少于100人，不多于275人；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；③技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数，满足以上两个条件，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由. 20．（12分） 已知函数（，，）图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2. (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间的最大值和最小值； (3)若函数的零点为，求. 21．（12分） 由于函数的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数． (1)已知函数，，利用题干性质，求函数的单调区间和值域； (2)若对于，都有恒成立，求m的取值范围． 22．（12分） 已知是定义在上的奇函数． (1)求的值； (2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域． (3)若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末考前必刷卷01 （范围：苏教版2019必修第一册） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共