综合质量评估试卷(二)（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

综合质量评估试卷(二) [见学生用书活页卷P33] [测试范围：第一章～第五章] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“x＜2”是“x－2≤0”的(　A　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．若幂函数f(x)＝axb在区间(0，＋∞)上单调递减，则实数的值可能是(　B　) A．1 B．－1 C. D．2 【解析】 ∵幂函数f(x)＝axb在区间(0，＋∞)上单调递减，∴a＝1，b＜0， ∴＜0.故选B. 3．下列函数满足“对任意x1，x2∈(－∞，0)，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)”的是(　B　) A．f(x)＝－x＋1 B．f(x)＝2x C．f(x)＝x2 D．f(x)＝ln(－x) 【解析】 由题意可知，函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，只有B项符合题意． 故选B. 4．已知sin＝，α∈，则 tan 2α＝(　B　) A．－ B. C．－ D. 【解析】 ∵sin＝，∴sin α＝－. 又∵α∈，∴α∈， ∴cos α＝，∴tan α＝－， ∴tan 2α＝＝.故选B. 5．函数f(x)＝x－3＋log3x的零点所在的区间是(　C　) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 【解析】 由题意可得，函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则只有一个零点． 又∵f(2)＝－1＋log32<－1＋log33＝0，f(3)＝log33＝1>0，f(2)f(3)＜0， ∴f(x)的零点所在区间是(2，3)．故选C. 6．函数f(x)＝ln－2sin x的图象大致为(　C　) A B C D 【解析】 由题意，得>0， ∴－1＜x＜1，即函数f(x)的定义域是(－1，1)． ∵f(－x)＝ln－2sin(－x)＝－ln＋2sin x＝－f(x)， ∴f(x)是定义在上的奇函数，A，B错误． ∵f(x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)－2sin x，x∈(－1，1)， ∴f(x)在上单调递减，C正确，D错误．故选C. 7．已知0＜β＜＜α＜，cos＝－，sin＝，则cos(α＋β)＝(　D　) A. B．－ C. D．－ 【解析】 ∵0<β<<α<， ∴＋α是第二象限角，＋β是第二象限角． ∵cos＝－，sin＝， ∴sin＝＝， cos＝－＝－， ∴cos＝－cos ＝－coscos＋sinsin ＝－×＋×＝－.故选D. 8．已知函数f(x)＝是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是(　C　) A. B. C. D. 【解析】 由题意，得 解得≤x＜.故选C. 9．若f(x)，g(x)的定义域都是R，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是(　C　) A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)是奇函数 D.是奇函数 【解析】 由题意，得f(x)＝－f(－x)，且g(x)＝g(－x)．令h(x)＝f(x)g(x)，则h(－x)＝f(－x)g(－x)＝－f(x)g(x)＝－h(x)，是奇函数，A错误；令h(x)＝|f(x)|g(x)，则h(－x)＝g(－x)＝g(x)＝|f(x)|g(x)＝h(x)，是偶函数，B错误；令h(x)＝f(x)，则h(－x)＝f(－x)＝－f(x)＝－h(x)，是奇函数，C正确；令h(x)＝，则h(－x)＝＝＝＝h(x)，是偶函数，D错误．故选C. 10．已知函数f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx.若y＝f(x)的图象和y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是(　B　) A．当a＜0时，x1＋x2＜0，y1＋y2＞0 B．当a＜0时，x1＋x2＞0，y1＋y2＜0 C．当a＞0时，x1＋x2＜0，y1＋y2＜0 D．当a＞0时，x1＋x2＞0，y1＋y2＞0 第10题答图 【解析】 根据题意，画出当a＜0时两个函数的图象，如答图所示，A(x1，y1)，B(x2，y2)是两函数图象的交点．∵函数f(x)＝是奇函数，∴可设点A′与点A关于原点对称，则点A′的坐标是(－x1，－y1)．由答图可知，x2＞－x1，即x1＋x2＞0；－y1＞y2，即y1＋y2＜0.同理，当a＞0时，有x1＋x2＜0，y1＋y2＞0.故选B.　 [选择题答题区] 序号 1 2 3 4 5 6 7 8