阶段质量评估试卷(一)（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

阶段质量评估试卷(一) [见学生用书活页卷P13] [测试范围：第一章～第三章] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A＝{x|x≥1}，且A∩B＝B，则集合B可能是(　A　) A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{－1，0，1} D．R 2．设集合A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，9，25，49，81，100}，则下列对应关系能构成从A到B的函数的是　(　D　) A．f：x→(2x－1)2 B．f：x→(2x－3)2 C．f：x→x2－2x－1 D．f：x→(x－1)2 3．“x＜1”是“x2＜1”的(　B　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【解析】 ∵x2＜1，∴－1＜x＜1. ∵(－∞，1)(－1，1)，∴“x＜1”是“x2＜1”的必要不充分条件．故选B. 4．函数y＝2－的值域是(　C　) A．[－2，2] B．[1，2] C．[0，2] D．[－，] 【解析】 ∵－x2＋4x＝－2＋4≤4， ∴0≤－x2＋4x≤4，即0≤≤2， ∴0≤2－≤2，即该函数的值域是.故选C. 5．下列各组数据大小关系正确的是(　C　) ∵－1＝－，－1＝－， ∴－1>－1，B错误； 故选C. 6．用一次函数f(x)近似刻画下表中的数据关系： x … 0 1 2 3 … f(x) … －3 －1.999 －1.001 0 … 则函数y＝(x＋1)f(x)近似的最小值为(　A　) A．－4 B．－3 C．－2.5 D．－2.25 【解析】 由表可得，f(x)＝x－3，则y＝f(x)＝＝2－4， 故当x＝1时，y取得最小值－4.故选A. 7．已知定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(2－a)＋f(1－a)＜0，则实数a的取值范围是(　D　) A. B. C. D. 【解析】 由题意可知，奇函数f(x)是R上的减函数． ∵f＋f＜0， ∴f＜－f＝f， ∴2－a＞a－1，解得a＜.故选D. 8．若关于 x 的不等式 x2－4x－2－a>0 在区间(1，4)内有解，则实数 a 的取值范围是(　A　) A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞) C．(－6，＋∞) D．(－∞，－6) 【解析】 ∵不等式 x2－4x－2－a>0 在区间 内有解，∴ a<max.令 g(x)＝x2－4x－2＝2－6，x∈，则g(x)<g(4)＝－2，∴ a<－2. 故选A. 9．已知函数f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)＝x3－8，则＝(　B　) A．{x|x＜－2，或x＞4} B．{x|x＜0，或x＞4} C．{x|x＜0，或x＞6} D．{x|x＜－2，或x＞2} 【解析】 设x＜0，则－x＞0. 又∵函数f(x)是偶函数，∴f(x)＝f(－x)＝(－x)3－8＝－x3－8， 则f(x)＝∴f＝ 当x≥2时，3－8＞0，解得x＞4； 当x＜2时，－3－8＞0，解得x＜0. 综上，x＞4，或x＜0.故选B. 10．已知函数f(x)＝若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f＝f，则实数 a 的取值范围是(　B　) A．(－∞，－5]∪[2，3] B．(－∞，2)∪(3，5) C．[2，3] D．[5，＋∞) 【解析】 当x≤1时，函数f(x)＝－x2＋ax的对称轴为直线 x＝. 当<1，即 a<2 时，f(x)在 上先增后减，符合题意； 当≥1，即a≥2时，f(x)在 上单调递增，此时f(x)≤f(1)＝a－1. 当x>1 时，f(x)>a2－7a＋14，此时若a2－7a＋14<a－1，则符合题意，解得3<a<5. 综上，a<2，或3<a<5.故选B. [选择题答题区] 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C C A D A B B 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{0，2，4}，C＝A∩B，则集合C的子集共有__4__个． 【解析】 ∵集合A＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{0，2，4}， ∴C＝A∩B＝{0，2}，则集合C的子集共有4个． 12．已知正实数x，y满足x＋y＝1，则x－y的取值范围是__(－1，1)__，＋的最小值是__3__. 【解析】 由题意，得x∈(0，1)，y∈(0，1)． ∵x－y＝1－2y， ∴x－y∈(－1，1)． ∵＋＝＋＝1＋＋≥1＋2＝3， 当且仅当＝，即x＝y＝时，等号