阶段质量评估试卷(二)（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

阶段质量评估试卷(二) [见学生用书活页卷P25] [测试范围：第四章～第五章] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若α∈，且sin α＝，则tan α＝(　C　) A. B．－ C. D．－ 2．已知一个扇形的弧长为6π，其圆心角为，则这扇形的面积为(　A　) A．144π B．96π C．48π D．24π 3．计算：＋0－×80.25×－2＝(　D　) A．35 B．－35 C．1 D．－1 4．已知函数f(x)＝x3－2x2＋2，则下列区间必存在零点的是(　C　) A. B. C. D. 5．某单位职工工资经过六年变成原来的8倍，则每年比上一年平均增长的百分率是(参考数据：≈1.41，≈1.73，≈1.44，≈1.35)(　B　) A．35% B．41% C．44% D．73% 【解析】 设该职工原工资为p，平均增长率为x，则p(1＋x)6＝8p， 解得x＝－1＝－1≈41%.故选B.　 6．若函数f(x)＝2sin ωx在x＝时取得最小值，则ω的最小值是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 由题意，得f ＝2sin ω＝－2， ∴ω＝＋2kπ，k∈Z，解得ω＝2＋，k∈Z. ∵ω＞0，∴当k＝0时，ω取得最小值2.故选B. 7．设函数f(x)的定义域是A，则满足任意x∈A恒有f(x)＋f(2－x)＝2的函数是 (　B　) A．f(x)＝log2x B．f(x)＝ C．f(x)＝2x D．f(x)＝x2 【解析】 ∵满足任意x∈A恒有f(x)＋f(2－x)＝2， ∴函数f(x)关于点(1，1)中心对称． ∵f(x)＝＝＋1的对称中心为点(1，1)， ∴B项符合题意．故选B. 8．设函数f(x)＝cos，则下列结论错误的是(　D　) A．f(x)的周期为2π B．y＝f(x)的图象关于x＝对称 C．f(x＋π)的一个零点为x＝ D．f(x)在上单调递减 【解析】 ∵ω＝1，∴T＝＝2π，A正确； ∵f(x)＝cos的图象的对称轴为x＝kπ－，k∈Z，当k＝3时，x＝， ∴y＝f(x)的图象关于x＝对称，B正确； f(x＋π)＝cos，令x＋＝kπ＋，k∈Z，解得x＝kπ－，k∈Z，当k＝1时，x＝， ∴f(x＋π)的一个零点为x＝，C正确； ∵f(x)＝cos的单调递减区间是，k∈Z，单调递增区间是，k∈Z，　 ∴f(x)在上单调递减，在上单调递增，D错误．故选D. 9．将函数y＝2cos2的图象沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为(　C　) A. B. C. D. 【解析】 ∵y＝2cos2＝cos＋1＝cos＋1＝sin 2x＋1， ∴将其图象沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度后，得到函数y＝sin [2(x－a)]＋1＝sin(2x－2a)＋1的图象． 又∵所得图象关于y轴对称， ∴2a＝kπ＋，k∈Z，即a＝＋，k∈Z， ∴a的最小值为.故选C. 10．已知函数f(x)＝·＋x3，x∈的值域是，则f(m＋n)＝(　D　) A．2－a B．2a C．2 D．0 【解析】 由题意，得f(x)＝|x|·＋x3，则 f(－x)＝|－x|·－x3＝－|x|×－x3＝－f(x)，且x∈(a>0)， 即定义域关于原点对称，∴f(x)是奇函数．又∵f(x)的值域是， ∴m＋n＝0，则f(m＋n)＝f(0)＝0.故选D. [选择题答题区] 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B B B D C D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．函数y＝ln(9x－5)的定义域是____，值域是__R__． 13．方程3＝9cos2x的解集是____． ∴x＝2kπ±，或x＝2kπ＋π±，k∈Z，即x＝kπ±，k∈Z， ∴原方程的解集是. 14．已知f(x)＝asin7x＋bx5＋csin3x＋dx＋5，其中a，b，c，d为常数．若f(－7)＝－7，则f(7)＝__17__． 【解析】 设g(x)＝asin7x＋bx5＋csin3x＋dx，则g(－x)＝－g(x)，x∈R， ∴函数g(x)是奇函数． ∵f(－7)＝g(－7)＋5＝－7，∴g(－7)＝－12， ∴f(7)＝g(7)＋5＝－g(－7)＋5＝17. 15．已知函数f(x)＝当λ＝2时，不等式f(x)<0的解集是__(1，4)__；若函数f(x)恰有2个零点，则实数λ的取值范围是__(1，3]∪(4，＋∞)__． 【