第5章 三角函数 质量评估试卷（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

第五章质量评估试卷 [见学生用书活页卷P21] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在平面直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是(　C　) A. B. C. D. 2．若sin α＋cos α＝2，则tan(π＋α)＝(　D　) A. B. C. D. 【解析】 ∵sin α＋cos α＝2， ∴2＝2，即sin＝1， ∴α＋＝2kπ＋，k∈Z，∴α＝2kπ＋，k∈Z， ∴tan(π＋α)＝tan α＝tan＝tan ＝. 故选D. 3．若tan α＝，则cos2α＋2sin 2α＝(　A　) A. B. C．1 D. 【解析】 ∵tan α＝， ∴cos2α＋2sin 2α＝＝＝＝.故选A. 4．在(0，2π)内，使sin(π－x)－cos(2π－x)≤0成立的x的取值范围是(　C　) A. B. C.∪ D.∪ 【解析】 ∵sin(π－x)－cos(2π－x)≤0，即sin x－cos x≤0， ∴≤0， 即sin≤0， ∴2kπ－π≤x－≤2kπ，k∈Z， ∴2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z. 又∵x∈(0，2π)，∴x∈∪.故选C. 5．设a＜0，若点P(－6a，8a)在角α的终边上，则sin＝(　B　) A. B．－ C. D．－ 【解析】 ∵a<0，角α的终边过点P(－6a，8a)， 即x＝－6a，y＝8a， ∴r＝＝＝－10a， ∴sin α＝＝－，cos α＝＝， ∴sin＝cos 2α＝cos2α－sin2α＝－＝－.故选B. 6．已知函数f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx，ω>0，x∈R，其图象上两个相邻最高点之间的距离为π，则ω＝(　C　) A．2 B. C．1 D．3 【解析】 ∵f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx＝sin， f(x)图象上两个相邻最高点之间的距离为π， ∴f(x)的周期T＝＝π，∴ω＝1.故选C. 7．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是(　D　) 　第7题图 A. B. C. D. 【解析】 由题图，得T＝－＝，∴T＝π， ∴ω＝＝2，∴f(x)＝sin(2x＋φ)． 又∵f ＝sin＝0， ∴可取2×＋φ＝π，则φ＝－，∴f(x)＝sin. 令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z， 解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z， 则其单调递增区间是，k∈Z. 当k＝1时，单调递增区间是， ⊆.故选D. 8．已知函数f(x)＝sin xcos x＋cos2x－，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象．若对任意实数x，都有g(a－x)＝g(a＋x)成立，则g＝(　B　) A．1＋ B．1 C．1－ D．0 【解析】 f(x)＝sin xcos x＋cos2x－＝sin 2x＋cos 2x＝sin. 将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到函数g(x)＝sin＋1＝sin 2x＋1的图象． 由题意可得，g(x)的图象关于直线x＝a对称，则sin 2a＝±1，cos 2a＝0， ∴g＝sin＋1＝cos 2a＋1＝1.故选B. 9．设α是三角形的一个内角，则在sin α，sin ，cos α，cos 2α，tan 2α， tan 中，同时为负数的最多有(　A　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解析】 ①若0<α<，则0<<，0<2α<π， 此时在sin α，sin ，cos α，cos 2α，tan 2α，tan 中， 可能同时为负数的是cos 2α与tan 2α； ②若α＝，则＝，2α＝π， 此时在sin α，sin ，cos α，cos 2α，tan 2α，tan 中， 为负数的是cos 2α； ③若<α≤，则<≤，π<2α≤， 此时在sin α，sin ，cos α，cos 2α，tan 2α，tan 中， 可能同时为负数的是cos α与cos 2α； ④若<α<π，则<<，<2α<2π， 此时在sin α，sin ，cos α，cos 2α，tan 2α，tan 中， 同时为负数的是cos α与tan 2α. 综上，在sin α，sin ，cos α，cos 2α，tan 2α，tan 中， 同时为负数的最多有2个．故选A. 10．已知函数f(x)＝sin ωx(ω∈N*)在区间上至多取到两次最大值，且在区间上不单调，则满足条件的ω的个数是(　D　) A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】 ∵f(x)在上至多取到两次最大值， ∴≤2T＋＝·