第4章 指数函数与对数函数 质量评估试卷（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

第四章质量评估试卷 [见学生用书活页卷P17] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数y＝1＋的零点是(　B　) A．(－1，0) B．－1 C．1 D．0 2．已知函数y＝2＋logax(a＞0，且a≠1)，则函数图象恒过定点(　C　) A．(1，0) B．(3，0) C．(1，2) D．(2，3) 3．函数f(x)＝|logx|的单调递增区间是(　D　) 第3题答图 A. B．(0，1) C．(0，＋∞) D．[1，＋∞) 【解析】 画出f(x)＝|logx|的图象如答图所示， 则f(x)的单调递增区间是[1，＋∞)．故选D. 4．方程lg x－＝0的解所在的大致区间是(　D　) A．(6，7) B．(7，8) C．(8，9) D．(9，10) 【解析】 设f(x)＝lg x－，则f(9)＝lg 9－1<0，f(10)＝1－>0， ∴f(9)f(10)<0，即函数f(x)在区间(9，10)内有零点， ∴方程lg x－＝0的解所在的大致区间是(9，10)． 故选D. 5．函数y＝ln(1＋x)的大致图象是(　A　) 　 A　　　　　　　　　 B　　　　　　　 　C　　　　　　　　 D 【解析】 根据函数y＝ln(1＋x)的定义域是{x|x＞－1}，排除C，D两项；根据单调性判定函数是增函数，排除B项；A项符合题意．故选A. 6．设函数y＝的定义域是A，函数y＝ln(1－x)的定义域是B，则A∩B＝ (　D　) A．(1，2) B．(1，2] C．(－2，1) D．[－2，1) 【解析】 由题意，得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B＝{x|－2≤x<1}． 故选D. 7．函数f(x)＝21－|x|的值域是(　C　) A．(0，＋∞) B．(－∞，2] C．(0，2] D. 【解析】 令u＝1－|x|，则u≤1.∵g(u)＝2u是增函数， ∴当u＝1时，函数f(u)取得最大值2，则函数f(x)＝21－|x|的值域是(0，2]． 故选C. 8．已知0<a<1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，则(　C　) A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．z>x>y 【解析】 x＝loga＋loga＝loga＝loga6， z＝loga－loga＝loga＝loga7. ∵0<a<1，∴loga5>loga6>loga7， 即y>x>z.故选C. 9．已知方程log2x＋log2(x－1)＝1的解集为M，方程22x＋1－9·2x＋4＝0的解集为N，则M与N的关系是(　B　) A．M＝N B．MN C．MN D．M∩N＝∅ 【解析】 ∵log2x＋log2(x－1)＝log2[x(x－1)]＝1， ∴解得x＝2，即M＝{2}． ∵22x＋1－9·2x＋4＝(2·2x－1)(2x－4)＝0， ∴2x＝4，或2x＝，∴x＝2，或x＝－1，即N＝{2，－1}， ∴MN.故选B. 10．已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f ，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系是(　C　) A．a<b<c B．b<a<c C．c<b<a D．c<a<b 【解析】 ∵f(x)是奇函数， ∴a＝－f ＝f ＝f(log25)． ∵log25>log24.1>2，1<20.8<2， ∴log25>log24.1>20.8. ∵f(x)在R上是增函数， ∴f(log25)>f(log24.1)>f(20.8)，即c<b<a.故选C. [选择题答题区] 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D A D C C B C 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．不等式≤2的解集为__{x|x≥0}__． 【解析】 ∵2＝， ∴原不等式可以化为≤. 又∵y＝在R上是减函数， ∴3x－1≥－1，解得x≥0， ∴原不等式的解集为{x|x≥0}． 12．若f(x)是定义域为R的偶函数，f(0)＝0，且在区间(0，＋∞)上有且仅有1个零点，则f(x)的零点个数是__3__，所有零点的和为__0__． 【解析】 ∵f(x)是定义域为R的偶函数， f(x)在区间(0，＋∞)上有且仅有1个零点， ∴在区间(－∞，0)上也必有1个零点． 又∵f(0)＝0，∴f(x)在定义域R上有3个零点． ∵函数f(x)是定义域为R的偶函数，图象关于y轴对称，∴所有零点之和为0. 13．设函数f(x)＝则f(f(2)