第4章 习题课4.2.2（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

习题课[4.2.2] 1.已知a＝，b＝20.2，c＝0.20.2，则a，b，c的大小关系是(　C　) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 【解析】 ∵a＝＝0.20.5<0.20.2， b＝20.2>20＝1， 0.20.5<c＝0.20.2<0.20＝1， ∴b>c>a.故选C. 2.函数y＝3－x(－2≤x≤1)的值域是(　B　) A.[3，9] B. C. D. 【解析】 ∵函数y＝3－x＝在[－2，1]上单调递减，3－(－2)＝9，3－1＝， ∴该函数的值域是.故选B. 3.函数y＝的定义域是(　A　) A.(－∞，－1]∪[3，＋∞) B.[－1，3] C.(－∞，0]∪[2，＋∞) D.[0，2] 【解析】 ∵－≥0， ∴≤＝. ∵0＜＜1， ∴|x－1|≥2，∴x≤－1，或x≥3.故选A. 4.函数f(x)＝ax＋1－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点__(－1，0)__. 5.设函数g(x)＝πx＋aπ－x(x∈R)是奇函数，则实数a＝__－1__. 【解析】 ∵g(x)在R上是奇函数， ∴g(0)＝0，即1＋a·1＝0， ∴a＝－1. 6.函数f(x)＝的值域是(　C　) A. B. C. D.[2，＋∞) 【解析】 ∵－x2＋2x＝－(x－1)2＋1≤1， ∴≥， ∴f(x)的值域是.故选C. 7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，令a＝f(1)，b＝f(2－0.3)，c＝f(－20.3)，则(　A　) A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 【解析】 ∵函数f(x)是定义在R上的偶函数， ∴c＝f(－20.3)＝f(20.3). ∵y＝2x是R上的增函数，∴0<2－0.3<1<20.3. ∵函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增， ∴f(2－0.3)<f(1)<f(20.3)＝f(－20.3)，即b<a<c.故选A. 8.定义运算ab＝则函数f(x)＝12x的大致图象是(　A　) 　　　 A　　　　　　　　　 　B 　　　 C　　　　　　　　　　 D 【解析】 ∵当1≤2x时，x≥0；当1>2x时，x<0， ∴f(x)＝12x＝只有A符合题意.故选A.　 9.在下列图象中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝的图象可能是(　A　) 　　　　 A　　　　　　　　　 B 　　　 　C　　　　　　　　 　D 【解析】 根据指数函数y＝可知，a，b同号且不相等，则二次函数y＝ax2＋bx的对称轴x＝－<0，排除B，D两项；A，D两项均有当x＝－1时，y＝a－b>0，∴a>b.若a＜0，则b<a<0，＞1，指数函数单调递增，C项不合题意；若a＞0，则0<b<a，0＜＜1，指数函数单调递减，A项符合题意.故选A. 10.已知函数g(x)＝2x，且g(a)g(b)＝2(a>0，b>0)，则ab的最大值是____. 【解析】 ∵函数g(x)＝2x，且g(a)g(b)＝2， ∴2＝2a·2b＝2a＋b，∴a＋b＝1. ∵a>0，b>0，∴ab≤＝， 当且仅当a＝b＝时，等号成立，即ab的最大值是. 11.已知函数f(x)是定义在(－1，1)上的奇函数，且当x∈(0，1)时，f(x)＝－1，则当x∈(－1，0)时，f(x)＝__1－2x__. 【解析】 ∵当0<x<1时，f(x)＝－1， ∴当－1<x<0时，0<－x<1，f(－x)＝－1. 又∵f(x)是定义在(－1，1)上的奇函数， ∴f(x)＝－f(－x)＝－＋1＝1－2x， ∴当－1<x<0时，f(x)＝1－2x. 12.已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是__(0，1)__. 【解析】 若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)与y＝a的图象有三个不同的交点.在同一平面直角坐标系中画出函数y＝f(x)与y＝a 的图象，如答图所示.由答图可知，当0<a<1时，函数y＝f(x)与y＝a的图象有三个不同的交点，即实数a的取值范围是(0，1). 第12题答图 13.设0<a<1，解关于x的不等式a2x2－3x＋1>ax2＋2x－5. 解：∵0<a<1， ∴ y＝ax在R上是减函数. ∵ a2x2－3x＋1>ax2＋2x－5， ∴2x2－3x＋1<x2＋2x－5，解得2<x<3. 14.已知函数f(x)＝ax－bx，且f(1)＝2，f(2)＝12. (1)求a，b的值； (2)若x∈[－2，1]，求f(x)的值域. 解：(1