4.1.2 无理数指数幂及其运算性质（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.C0m。 您身边的互联网+救辅专家 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质 基础训练A 1.下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是(D) A.一√x=(一x)(x≠0) B.x=-元(x≠0) c()-） (x≠0，y≠0) D.Vy=y(y>0) 【解析】一√x=一x宁，A错误； 心B锋误： x=1 C错误； :万=y,且y>0,y=y,D正确. 故选D 2.(1-7x)21as4alco1c>17)的化简结果是(C) A1-7x B.0 C.7x-1 D.(1-7x)2 【解析】x>17,∴.1-7x<0, .(1-7x)2=1-7x=7x-1.故选C. 3.使代数式(x一1) 有意义的x的取值范围是(C) A.x≥1 B.-1x<1 C.>1 D.x∈R,且x≠±1 【年折10到-)=( .x-1>0,.x>1.故选C ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.计算：aaa÷a=1 2W3 5.(3a号b)·(-2a5b)÷(4a5b)的化 简结果是 262 3 【解析】原式=[3×(-2)÷4]. b÷.b a-3 b =一 a答+b一+1+冬=一习 2a063. 能力提升B 6.计算：32·32=(C) A.3 B.3 C.32 D.9 7.下列各式正确的是(C) ANavaJa =a-i B.(a)2·√ab=ab c() =9 D.nam=a(n∈N 【解析】√aVa石=√a√a=√a=a子，A错误： (a.Vab=a.(ab)=ab京，B错误； =(33)宁=32=9，C正确： nan=a,n为奇数，ad,n为偶数，D错误.故选C. 8.对任意实数a,下列等式正确的是(D) A.(ai)i=ai B.(a)号=a C.(a)青=a D.(a:):=a ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 【解析】若a<0,则(a子)=√a>0,a寸=a< 0,A错误； 若a<0,则(a)=a)了无意义，B错误； 若a=0,则(a)方无意义，C错误； (a宁)=a×号=a言，D正确.故选D. 9.若a心1，n∈N,d+1am=22,则a-1am=(D) A.6 B.2或-2 C.-2 D.2 【解析】as4 alco1(am十flam)2=a2m+2+la2n=8, ∴.a2m+1a2n=6. 设d-lam=t,,a>l,n∈N,∴.t>0, .f2=a2m-2+1a2n=6-2=4,∴.t=2.故选D. 10.计算：810+41084+411)=16， 【解析】810+41084+411)=230+220212+222)=220(210+1)212(1+210)) =28=16 11.已知a2x=2+1,则a3x+a-3xax+a-x=22-1. 【解析】a3x+a-3xax+a-x=(x+a-x)(a2x-1+a-2x)ax十a-x =a2x-1+1a2x=(2+1)-1+1r2)+1=22-1 12.已知x>0,>0,化简：3y2·ry-)·y·()1=_1 【解析】原式=(xy2·√y可)·(xy)·(xy) =(xy2·xy)方·(xy) =(xy)方.(xy) =[(y)].(y）号 =(xy)·(xy) =(xy) =1. 13.计算下列各式的值： ·独家授权侵权必究。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxK.C0m。 您身边的互联网+教辅专家 81 -(0.5)-3+√225+ (π-1)0-1： (2)4x·(-3xy)÷(-6x立y)(x> 0,y>0) 解：透支=3中)×倍》-2+2”+1- =33×alvs4 alco.10f32)-3-8+23=8-8+23=23. (2)原式=4x(-3)×(仁6)++y+号 =2xy. u化简24o2怡门： as-8ab a(a>0,b>0). 解：原式=o[(a)-(2b a+2(ab)+4ba-2b =(a3-2b)[a+2ab)+4h .a a5+2(ab)序+4b a3-2b3 =a. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 视野拓展 15.已知a十a= 3√2 2 ,则 1-a 1+a 2 4 832 1+a 1+a 3或3 3 【解析】a+a片=32 2 (a+a立)=9 2, ∴.2a2-5a+2=0,即(a-2)2a-1)=0, 解得a=2,或a=12. 又1+1+2+4 1-a1+a1+a1+a =1+a+1-a +2 4 (1-a)1+a