4.1.1 n次方根与分数指数幂（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第四章 指数函数与对数函数 4.1指数 4.1.1n次方根与分数指数幂 基础训练A 1.若x6=64,则x=(C) A.2 B.-2 C.-2或2 D.不存在 【解析】，（±2）5=64，∴.x=±664=±2.故选C 2.计算：3-8×416=(A) A.-4 B.4 C.±4 D.以上都不对 【解析】3一8×416=(-2)×2=-4.故选A 3.若2x+5+(x一5)(n∈N,n>1)有意义，则x的取值范围是(A) Ax≥-5，且x≠5 B.x≥-5 C.xr≠5 D.x∈R 【解析】要使2x十5+(x一5)0有意义，则x十5≥0，且x一5≠0， x≥一5，且x≠5.故选A 4.计算：(a-10y+(10-a)2+3(10-a)3=a-10. 【解析】由题意，得a-10≥0，∴.a≥10， ∴.原式=(a-10)+(a-10)+(10-a)=a-10 5.化简或求值： (1)(-50)2=50: (2)3(1-r(2))3=1-2; (3)a2+2ab+b2=la+bl 能力提升B 6.已知n∈N,n>1,则2n(-3)2n=(A) A.3 B.-3 C.-3或3 D.不能确定 ·独家授权侵权必究。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXkc0m● 您身边的互联网+教辅专家 【解析】2n(一3)2n=2n32n=3.故选A 7.若a<12,则化简4(2a-1)2的结果是(C) A.2a-1 B.-2a-1 C.1-2a D.-1-2a 【解析】由a12,得2a-1<0, ∴.原式=4(1-2a)2=1-2a.故选C 8.已知x=1十2k,y=1十2，则y=(D) A.x+1x-1 B.x-/x C.x-1x+1 D.xx-1 【解析】，x=1+2h,y=1+2-k,.x一1=2，y一1=2-， .x-1=1y一1，即y=xx一1.故选D 9.如果y≠0，那么等式16x2y3=一4y成立的条件是(C) A>0,y>0 B.x>0,y0 C.x<0,y>0 D.x<0,y0 【解析】由y可知，y≥0.又'xy≠0，y0, .16x2y3=4yx2y=-4xy, .x2=-x,x<0故选C 10.化简：+a))2-(rb)2r(a)-rb=2a 【解析】，a,b有意义， .a≥0，b≥0.要使原式有意义，则a,b不同时为0. +a))2-(r(b))2r(a)-r(b)=a-bir(a)+r(b)+a-bir(a)-r(b)=(a-b)+(a +b)=2a. 11.设P=(2-1)-1,Q=(2+1)-1,则(P-1)1+(0+1)-1=2 【解析】，P=1r(2)-1=2+1,Q=Ir(2)+1=2-1, .P-1=2,Q+1=2, ∴.(P-1)-1+(Q+1)1=(2)-1+(2)-1=2 12若0+。=5则4员 1 【解析】a+a宁=5，∴(a立+a)2=25, ∴.a+a-1=23,即a2+1a=23, .aa2+1=123 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXkc0m● 您身边的互联网+教辅专家 13.化简或求值： eg+o1+e9 -3x+ 48 2-3) +(0.002)-10(5-2)-1 +(√2-3)°： (3)a-2b-3(-4a-1b)(12a-4b-2c)(a,b,c均为正数)： (4)23a÷(46ab)3b3(a,b均为正数). 解：我=侣)+品)+-3+= +100+ 7 6-3+8 =100. (2)原式= )+ 片-1 +1= 5-2 105-105-20+1=-16 (3)原式=-4a2-1b-3+1÷(12a-4b-2c) =-13a-3-(-40b-2-(-2c-1 =-13ac-1=-a3c. (4)原式=2a3÷(4ab)·(3b) -0=a 14.已知ax=127,求a2x十a-2xar十a-x的值. 解：3x=127,∴.r=13, .a2x十a-2xax十a-x=1913=4115 视野拓展C ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 15.已知a= 8 16 276 87·4言十34方b京十(3b) ai-27aib aibi 27 ÷a-3而 8 解析】像式=+3a6+36户。-36 a3(a-27b) 36 o0--× a-27b =()x)-()- 16.已知3，t是方程x2一6x+4=0的两个正根，求的值. 解：由韦达定理，得s十t=6,st=4,) 则(s+)2=s2+2+2s1=36, ∴.s2+2=36-2s=28, ∴.(s-t02=