3.2.2 奇偶性（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.2.2 奇偶性 基础训练A 1.下列函数中，偶函数是(D) A.fx)=x2(X>0) B.x)=|x+1 C.fx)=2x-2-x3D.fx)=3x+3-x2 【解析】x)=x2(x>O)的定义域关于原点不对称，则f(x)是非奇非偶函数，A 错误；f(x)=|x+1的对称轴为直线x=一1，则fx)是非奇非偶函数，B错误： fx)的定义域是R,且f-x)=2一x-2x3=一2x-2-x3=一x),则fx)是 奇函数，C错误：x)的定义域是R,且f一x)=3一X+3X2=3x+3一x2=f (x),则fx)是偶函数，D正确 故选D 2.函数f(x)=一x2+0.25x4的部分图象大致为(A) 【解析】fx)=一x2+0.25x4,∴.一x)=x),即x)是偶函数，B,D错误； 又'，0.5)=0，而0.1)>0，∴.C错误，A正确.故选A. 3.若奇函数x)在[3,7]上单调递减，且最大值是6，则x)在[一7，一3]上(D A.单调递增，最小值是6 B.单调递增，最大值是一6 C.单调递减，最大值是6 D.单调递减，最小值是一6 【解析】x)在[3,7]上单调递减， ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ∴.fx)max=f3)=6. 又，fx)是奇函数 ∴fx)在[一7，一3]上单调递减 ∴.x)mim=f-3)=-3)=-6.故选D 4.若函数x)=x(2x-1)(x+a)是奇函数，则实数a=-12_-. 【解析】由题意，得fx)=一x), 即-x(-2x-1)(-x+a)=-x(2x-1)(x+a). ∴.-x(2x-1)(x+a)=-x(2x+1)(x-a). .-x(2x2+2ax-x-a)=-x(2x2-2ax+x-a), 即2(2a-1)x2=0恒成立，∴.2a-1=0,解得a=12. 5,奇函数孔X)在区间[0，+∞)上的图象如图所示，则函数(x)的单调递增区间 是_(-∞，-21.「2.+∞)- 3 第5题图 能力提升B 6.已知函数fx)=x5+ax3+bx+8,且f-2)=10,则f2)=(D) A.2 B.18 C.-10 D.6 【解析】合g(x)=x5+ax3+bx,则fx)=g(x)+8, ∴，f-2)=g(-2)+8=10,得g(-2)=2 易得g(X)是奇函数，∴.g(2)=-g(一2)=-2， ∴.f2)=g(2)+8=-2+8=6.故选D. 7.若函数fx)=x(1alvs41a八co1(x)+1),则不等式fx2)+fx-2)>0的解集 是(D) A.(-2,1) B.(-1,2) C.(-∞，-1)u(2.+0) D.(-0,-2)U(1,+∞) 【解析】，x)=x(Ix|+1),x∈R ∴.-x)=-x-x+1)=-xx+1)=-x), ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ∴.fx)是奇函数， 又，当x≥0时，fx)=x2+x,fx)在[0，+∞)上单调递增 ∴fX)在（一o∞，0]上也单调递增，即fX)是R上的增函数 .fx2)+fx-2)>0. ∴.x2)>-x一2).即fx2)>f2一X),∴.x2>2-x,解得x<-2,或x>1.故选 D 8.若函数y=fX)是奇函数，且函数F(x)=afxX)+bX+2在(0，+∞)上有最大 值8，则函数y=F(x)在（一0,0）上有(D) A.最小值一8 B.最大值一8 C.最小值一6 D.最小值-4 【解析】y=代x)和y=X都是奇函数， ,y=aX)+bx也是奇函数 又.F(x)=afx)+bx+2在(0，+oo)上有最大值8， .y=ax)+bx在(0，+o)上有最大值6， ,y=ax)+bx在(-o,0)上有最小值-6 ∴.F(x)=afX)+bx+2在（一∞，0）上有最小值一4.故选D 9.已知y=fx)是定义在R上的偶函数，当x≥0时.fx)=x2一2X,则不等式 fx-1)>0的解集是(B) A.(-1,3) B.(-o0,-1)U(3,+∞) C.(-∞，-1)u(1,3) D.(-3.-1)u(3,+0) 【解析】当X≥0时，X)=x2-2x, 若fx)=x2一2x>0,则x>2. 又，fX)是偶函数， ∴，当x<0时，x)>0的解为X<一2， 综上，f孔X)>0的解集是(-m,-2)U(2,+∞) 若fx-1)>0.则有x-1<-2,或x-1>2. 解得X<-1,或x>3,即不等式x一1)>0的解集是(-∞，一1)u(3,+∞). 故选B. 10.已知函数fX)是定