3.1.2 第2课时 函数的表示法(二)（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

第2课时　函数的表示法(二) 1．函数y＝＋x的图象是(　D　) A　 B　 C　 D 【解析】 由题意，得x≠0.当x＜0时，y＝x－1；当x＞0时，y＝x＋1.故选D. 2．函数f(x)＝的值域是(　D　) A．R B．[0，＋∞) C．[0，3] D．[0，2]∪{3} 【解析】 当x∈[0，1]时，f(x)＝2x2∈[0，2]， 所以函数f(x)的值域为[0，2]∪{2，3}＝[0，2]∪{3}．故选D. 3．已知函数f(x)＝若f(a)＝a，则实数a＝ (　B　) A．±1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 【解析】 当a≥0时，f(a)＝a－1＝a，解得a＝－2(舍去)； 当a＜0时，f(a)＝＝a，解得a＝－1，或a＝1(舍去)． 综上，a＝－1.故选B. 4．某市出租车的收费标准如下：在3 km以内(含3 km)的路程按起步价7元收费，超过3 km以外的路程按2.4元/km收费．某人乘车付费19元，则此人乘车的路程为__8__km. 【解析】 ∵19＞7，∴此人乘车的路程超过3 km.设乘车路程为x km，则由题意，得2.4(x－3)＋7＝19，解得x＝8，即此人乘车的路程为8 km. 5．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式为__f(x)＝． 第5题图 【解析】 如题图，当－1≤x<0时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 由题意，得解得故f(x)＝x＋1；当0≤x≤1时， 设f(x)＝kx(k≠0)，则k＝－1，故f(x)＝－x. 综上，f(x)＝ 6．已知函数f(x)＝若f(x)＝4，则x＝(　C　) A．2或－2 B．2或3 C．3 D．5 【解析】 若|x|≤1，即－1≤x≤1，则f(x)＝x2＝4，解得x＝±2，不合题意，舍去；若|x|＞1，即x＞1，或x＜－1，则f(x)＝x＋1＝4，解得x＝3，符合题意．故选C. 7．电讯资费调整后，某市制定了新的话费标准：通话时间不超过3分钟，收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟多收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．通话收费S(单位：元)与通话时间t(单位：分钟)之间的关系可用图象表示为　(　B　) A B C D 【解析】 由题意可知，当0＜t≤3时，S＝0.2； 当3＜t≤4时，S＝0.2＋0.1＝0.3； 当4＜t≤5时，S＝0.3＋0.1＝0.4； …… 以此类推，则对应的函数图象为B.故选B. 8．在函数y＝|x|(x∈[－2，2])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数的图象与x轴、直线x＝－2及x＝t围成的图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t之间的关系可用图象表示为 (　B　) 第8题图 A　 B C D 【解析】 当－2≤t<0时，S＝2－，其图象是开口向下的抛物线，顶点坐标为(0，2)；当0<t≤2时，S＝2＋，其图象是开口向上的抛物线，顶点坐标为(0，2)． 故选B. 9．如图反映了在空中高速飞行的某翼人从某时刻开始15分钟内的速度v(x)与时间之间的关系．若定义“速度差函数”u(x)为时间段[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则u(x)的图象是　　(　D　) 第9题图 A B C D 【解析】 由题意可得，当x∈[0，6]时，翼人做匀加速运动，v(x)＝80＋x， “速度差函数”u(x)＝x； 当x∈[6，10]时，翼人做匀减速运动，速度v(x)从160开始下降，一直降到80，“速度差函数”u(x)＝160－80＝80； 当x∈[10，12]时，翼人做匀减速运动，v(x)从80开始下降，v(x)＝180－10x，“速度差函数”u(x)＝160－(180－10x)＝10x－20； 当x∈[12，15]时，翼人做匀加速运动，“速度差函数”u(x)＝160－60＝100. 综上，D符合题意．故选D. 10．已知函数f(x)＝则f(f(2))－f(f(－1))＝__1__． 【解析