3.1.1 第1课时 函数的概念(一)（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

第三章　函数的概念与性质 3．1　函数的概念及其表示 3．1.1　函数的概念 第1课时　函数的概念(一) 1．下列图象可以作为函数y＝f(x)图象的是(　C　) A　　 B C D 2．下列对应关系是从A到B的函数的是(　D　) A．A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x| B．A＝Z，B＝N*，f：x→y＝x2 C．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝ D．A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y＝0}，f：x→y＝0 【解析】 A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|，A中的元素0在B中没有唯一确定的元素和它对应，∴f：x→y＝|x|不是从A到B的函数，A错误； A＝Z，B＝N*，f：x→y＝x2，A中的元素0在B中没有唯一确定的元素和它对应， ∴f：x→y＝x2不是从A到B的函数，B错误； A＝Z，B＝Z，f：x→y＝，负数不可以开方， ∴f：x→y＝ 不是从A到B的函数，C错误； A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y＝0}，f：x→y＝0，A中的任意元素在B中都有唯一确定的元素和它对应，∴f：x→y＝0是从A到B的函数，D正确．故选D. 3．给出下列三个命题： ①从集合A到集合B的函数中，B中至少存在一个元素，在A中必有元素与之对应； ②f(x)＝＋是函数； ③函数f(x)＝与g(x)＝x的值域相同． 其中正确的个数是(　B　) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】 根据函数的概念可知，①正确；要使与 有意义， 则无解，即f(x)＝＋ 不是函数，②错误；f(x)＝(x≠0)，g(x)＝x(x∈R)，则f(x)的值域是{f(x)|f(x)≠0}，g(x)的值域是R，③错误． 综上，正确的有1个．故选B. 　 4．若f(x)＝π(x∈R)，则f(π2)＝__π__． 【解析】 由解析式可知，该函数的值域是常数π，不随x的变化而变化， 故f＝π. 5．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，则以A为定义域，B为值域，可以建立的函数个数是__6__． 【解析】 由题意可得，以A为定义域，B为值域， 可以建立的函数个数是3×2＝6. 6．已知集合A＝{x≤x≤5}，B＝{y≤y≤3}，则下列不表示从A到B的函数的是(　C　) A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x C．f：x→y＝x D．f：x→y＝ 【解析】 ∵0≤x≤5.∴0≤x≤<3；0≤x≤<3；0≤x≤，>3；0≤≤<3， ∴只有y＝x不符合函数的定义．故选C. 7．设集合P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{y|0≤y≤2}，则下列表示从P到Q的函数的是 (　D　) A B C　　　　 D　 【解析】 根据函数的定义，在定义域内的任何一个x值，都有唯一确定的y值与之对应，A，B两项中定义域内的1对应了2个函数值，则A，B两项不表示函数；C项中定义域{x|1<x≤2}内的x值，没有与之对应的y值，则C项不表示从P到Q的函数；D项符合题意．故选D. 8．下列式子能表示y关于x的函数的是(　D　) A．y＝±(x＞0) B．y2＝x－1(x＞1) C．y＝±1(x＞0) D．y＝ 【解析】 当x＞0时，y＝±，y2＝x－1，y＝±1中一个x对应两个y，与函数的概念不符，A，B，C错误； 当x≠0时，y＝中一个x对应一个y，与函数的概念相符，D正确．故选D. 9．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，部分数据如下表： x 1 2 3 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 g(x) 1 3 2 填写下列f(g(x))的表格，则其中三个数据依次为　(　A　) x 1 2 3 f(g(x)) A. 2，1，3 B．1，2，3 C．3，2，1 D．1，3，2 【解析】 由题意，得f(g(1))＝f(1)＝2，f(g(2))＝f(3)＝1，f(g(3))＝f(2)＝3， ∴f(g(x))的表格中三个数依次为2，1，3.故选A. 10． 当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，__圆柱底面半径__是自变量，__圆柱的体积__是因变量．已知圆柱的高为10 cm，设圆柱底面半径为r(单位：cm)，则圆柱的体积V(单位：cm3)与r(单位：cm)之间的关系式为__V＝10πr2__，当底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积由 40π