专题10 反比例函数的应用（六种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

专题10 反比例函数的应用（六种考法） 求反比例函数解析式 1．【2022-2023学年山西省太原市九年级上学期期末考试数学试题】已知反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．【江西省萍乡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】若点在反比例的图象上，则代数式的值为（    ） A． B．4 C． D．2 3．【吉林省白山市靖宇县榆树川学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知关于x的反比例函数的图象经过点． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)当时，直接写出y的取值范围． 4．【山东省德州市德城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为和，直尺的宽度，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为 ） (1)求点A的坐标及双曲线的函数关系式； (2)求点 C的坐标． 实际问题与反比例函数 5．【陕西省榆林市绥德县绥德中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷】某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量y（万件）与上市的天数x（天）之间的函数关系式为．当广告停止后，销售量y（万件）与上市的天数x（天）之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件． (1)当时，求该商品上市以后销售量y（万件）与上市的天数（天）之间的函数关系式； (2)广告合同约定，当销售量不低于万件，并且持续天数不少于天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？请说明理由． 6．【陕西省榆林市绥德县绥德中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷】已知，的长和边上的高分别是和，它的面积是． (1)求出与之间的函数关系式； (2)若自变量的取值范围是，求的最大值和最小值． 7．【陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用个最大电阻为的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示． (1)求电流I（安培）与电阻R（欧姆）之间的表达式； (2)当电阻在之间时，电流的取值范围是多少？请说明理由． 8．【河南省许昌市禹州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0．环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y与时间天的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系： 时间x(天) 3 5 6 8 …… 硫化物的浓度 4 2.4 2 1.5 …… (1)在整改过程中，当时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (2)在整改过程中，当时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (3)该企业所排污水中硫化物的浓度在第几天降为？ 反比例函数与几何综合 9．【河南省许昌市魏都区第一中学等3校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，在中，，顶点A、C在反比例函数的图象上．且，，边在直线上，则k的值为 ． 10．【山东省淄博市桓台县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，点A，B分别在函数，的图象上，点D，C在x轴上．若四边形为正方形．则点A的坐标是 ． 11．【河北省唐山市路南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，点的坐标是，过点作轴的平行线交轴于点A，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连接．已知． (1)求的值； (2)求的面积． 12．【陕西省榆林市绥德县绥德中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷】如图，四边形AOBC是正方形，点D是边BC的中点，以O为坐标原点，OA，OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，A点坐标为（0，4），过点D的反比例函数的图象与边AC交于E点，F是线段OB上一动点． (1)求k的值及E点的坐标； (2)若的面积为，的面积为，若，判断四边形AEFO的形状，并说明理由． 一次函数与反比例函数图象综合判断 13．【黑龙江省大庆市靓湖学校2022-2023学年九年级下学期期末数学试题】在同一平面直角坐标系中，函数，的图象是（　　） A． B． C． D． 14．【江苏省无锡市锡山区锡山高级中学实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移1个单位长度后，与y轴交于C，与双曲线交于B