3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 巩固练习2023-2024学年 七年级数学上册人教版

3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 巩固练习 一、单选题 1．若，则的绝对值的倒数为（    ） A． B． C．9 D． 2．定义，若，则x的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 3．方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是(    ) A． B． C． D． 4．已知关于的一元一次方程的解是，则的值是（  ） A．3 B．2 C．-1 D．1 5．下列方程中解是的是（    ） A． B． C． D． 6．根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x为（    ） A．或1 B．或 C．1或 D．或1或 7．如果关于x的方程x+2a-3=0的解是x=1，那么a的值是（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 8．若方程是一元一次方程，则方程的解是（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是 ． 10．多项式中，不含项，则 ． 11．用“”定义一种新运算： 规定， 如：若， 则的值为 12．若关于的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是 ． 13．为了考察班级同学的某次考试情况，鹏辉老师分析了班级某个小组的成绩，以平均分作为标准，超过记为正数，不足记为负数，制作了如下的成绩分析表格，但是老师不小心把表格的数字弄脏了： 根据这个表格，被污染的格子中的数值之和＝ ． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2) ． 15．是新规定的一种运算法则：，例如． (1)求的值； (2)若，求x的值． 16． 张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？张强想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，你知道张强补好的这个常数是几？ 17．根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5 解：方程|2x+4|＝5可化为： 2x+4＝5或2x+4＝﹣5 当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x=0.5 当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x=-4.5 故，方程|2x+4|＝5的解为x=0.5或x=-4.5 (1)解方程：|3x﹣2|＝4； (2)已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值； 18．A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到B点的距离的3倍，我们就称点C是(A，B)的和谐点， 例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的和谐点；又如表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是(A，B)的和谐点，但点D是(B，A)的和谐点． 【知识运用】 （1）如图2，M，N为数抽上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数6，则数 所表示的点是(M，N)的和谐点； （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A表示的数为-15，点B所表示的数为45．现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位每秒的向右运动，到达点B时停止．设P的运动时为t秒，当t为何值，P，A，B中恰好有一个点为其余两个点的和谐点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$