专题12 平行线的证明（八大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）

专题12平行线的证明 判断命题的真假 1．（山东省泰安市东平县2022上·八年级期末数学试题）下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑥对顶角相等．是真命题的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（山东省菏泽市牡丹区2022上·八年级期末数学试题）下列命题中是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．三角形一边的中线平分三角形的周长 3．（山东省济南市高新区2022上·八年级期末试题）牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设（    ） A．三角形中有一个内角是直角 B．三角形中有两个内角是直角 C．三角形中有三个内角是直角 D．三角形中不能有内角是直角 4．（山东省济宁市鱼台县2022上·八年级期末试卷）给出如下四个命题：①内错角相等；②如果，，那么；③相等的角是对顶角；④如果，，那么．其中假命题是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 5．（山东省聊城市高唐县2022上·八年级期末试题）下列命题：①如果，那么点是线段的中点；②不相等的两个角一定不是对顶角；③直角三角形的两个锐角互余；④同位角相等；⑤两点之间直线最短，其中是真命题的有 ．(填写序号) 根据平行线的判定与性质求角度 6．（山东省泰安市泰山区2022上·八年级期末数学试题）将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（山东省泰安市新泰市2022上·八年级期末试题）如图，已知，，，则 ． 8．（山东省东营市实验中学2022上·八年级期末试题）如图，已知，，点在射线上，且，则的度数为 ．    9．（山东省东营市广饶县李鹊镇初级中学2022上·八年级期末考试试卷）如图，在四边形中，，E是的中点，平分．若，求的度数． 10．（山东省济南市长清区2022上·八年级期末考试试题）如图，于，点是上任意一点，于，且 (1)求证：； (2)求的度数． 11．（山东省德州市禹城市2022上·八年级期末数学试题）如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．    (1)求证：； (2)若平分，，，求的度数． 根据平行线的判定与性质证明 12．（山东省临沂市费县2022上·八年级期末数学试卷）如图， ，连接，E是直线上的一点，．    (1)判断与平行吗？为什么？ (2)若，，则是否平分？请说明理由． 13．（山东省济南市2022上·八年级期末数学试题）已知：如图，F、C是上的两点，且，，．求证：    (1)； (2)． 14．（山东省济南市高新区2022上·八年级期末数学试题）如图，在平行四边形中，，点E为的中点，连接并延长与的延长线相交于点F．    (1)求证：； (2)求证：是的平分线． 15．（山东省菏泽市东明县2022上·八年级期末考试试题）如图是一个汉字“互”字，其中，，，M、H、G三点在同一直线上，N、E、F三点在同一直线上．    求证： (1)； (2)． 16．（山东省菏泽市郓城县2022上·八年级期末数学试题）点E在射线上，点F、G为射线上两个动点，满足，，平分．    (1)如图1，当点G在点F右侧时，求证：； (2)如图2，当点G在点F左侧时，求证：； 平行线中构造辅助线 17．（山东省东营市河口区2022上·八年级期末试题）如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 18．（山东省济宁市汶上县 2022上·八年级期末考试试题）如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数是 ． 19．（山东省菏泽市单县2022上·八年级期末试题）如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为 ． 20．（山东省聊城市阳谷县2022上·八年级期末考试试题）如图，已知，，且．若，求的度数．    21．（山东省济南市历下区2022上·八年级期末试题）如图，已知直线，、和、分别交于点、、、，点在直线或上且不与点、、、重合．记，，．    (1)若点在图（1）位置时，求证：； (2)若点在图（2）位置时，写出、、之间的关系并给予证明． 与平行线有关的三角形内角和 22．（山东省烟台市