福建省福州第十一中学2023－2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

福州十一中2023-2024学年第一学期第二次阶段检测 九年级 数学 完成时间:120分钟 一、单选题(每题4分,共40分) 1.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为1,则c的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 工.已蜘如反比例适数)一化:0),且在各自象限内y随x的附大市增大,则下列点可能在这个函数 图像上的为() A.(2,3 B.(2-3) c.(3,0) D.((-3,0) 3.一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球,它们除颜色不同外其它都相同,若从中随机摸 出一个球,则下列叙述正确的是() A.摸到白球是必然事件 B.摸到白球和红球的可能性相等 C.摸到黑球是不可能事件 D.摸到红球的概率是宁 4.关于二次函数y=(x-2)2+6的图象,下列结论不正确的是() A.开口向上 B.对称轴是x=2 C.与y轴交于点(0,6) D.当x<2时,y随x的增大而减小 5.在平面直角坐标系中, ABC和 M8,G的相似比等于之,并且是关于原点O的位似图形,若点 A的坐标为(2,4),则其对应点A的坐标是() A.(1,2) B.(4,8)- C.(-1,-2)或(1,2) D.(4,8)或(4,-8) 6.如图,OO是Rt ABC的外接圆,OE⊥AB交⊙O于点E,垂足为D,AE,CB的延长线交于点F若 OD=3,AB=8,则FC的长是() A.10 B.8 C.6 D.4 试卷第1页,共4页 7.如图, ABC中,∠C=90 ,AC=3,AB=5,D为BC边的中点,以AD上一点O为 圆心的⊙O和AB,BC均相切,则⊙O的半径为() A.g B月 C.1 D.2 8.如图,在 ABC中,BC=3,AC=4,∠C=90 ,以点B为心,BC为半径画弧,与AB交于 点D,再分别以小、D为圆心,大于与AD的长为半径画弧,两弧交于点 K M、N,分别交AC、AB于点E、F,则AE的长度为() A c.4 10 B.3 D. 9.如图,一段抛物线:y=-x(x-3(0≤x≤3),记为C,它与x轴交于点O,A:将C绕点A旋 转180 得C2,交x轴于点4;将C2绕点A旋转180 得C,交x轴于点A:…如此进行下去,直至 得C3,若P(38,m)在第13段抛物线C上,则m的值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 10,如图,AB=4,以点B为圆心,作半径为2的圆,点C在⊙B上,连接AC作等腰直角三角形, 。使∠ACD=90 ,CA=CD,则 ABD的面积的最大值为() A.42+4 B.42+8 C.4 D.8 二、填空题(每题4分,共32分) 11.2x2=3x方程的解为 12.做任意抛掷一只纸杯的重复试验,获得如下表数据: 抛掷总次数 100 200 300 400 杯口朝上频数 20 42 66 88 估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约是 13.已知a4BC与DEF相似且对应中线的比为3:2, ABC的周长为24,则DEF的周长为 14.抛物线y=(k-3)x2+√Ex+1与x轴有两个交点,k的取值范围是 15.已知⊙0的内接正方形的面积为4,则⊙0的内接正六边形的面积为 试卷第2页,共4页 16.某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强PkP)是气体体积V(m3)的 反比例函数,其图象如图所示,当气球内的压强大于150Pa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体 的体积V的范围是 17.如图,在RtAABC中,∠ACB=90 ,∠A=30 ,BC=2,将 ABC绕点C按顺时针方向旋转 得到 EDC(点A、B的对应点E、D),此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则图中 阴影部分的面积为」 18.如图,正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=(x<0)的图象上,顶点B,C在x轴上, 对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若 BCE的面积是6,则k的值为 P(kPa)A 60-(1.6,60) 01.6 V(m) (第16题) (第17题) (第18题) 三、解答题 19.(每题8分,共16分)用适当的方法解下列方程: (1)2(x-1)2=18: (2)x2-4x+1=0. 20.不透明的盒中有4个完全相同的球,球上分别标有数字“1,2,3,4” (1)若从盒中随机取出1个球,取出的球上的数字是奇数的概率是一: (2)若从盒中取出一个球,记录球上的数字后不放回.再从剩下的球中取出一个球,并再次记录球上 的数字,求两次数字的和为偶数的概率是多少?通过画树状图或列表法解决, 21.(12分)求证:三边成比例的两个三角形相似. 如图:已知在 ABC和 MBC中, AB BC CA ARBC-CA 求证: ABC∽ fBC. 试卷第3页,共4页 22.(12分).如图, ABC三个顶点的坐标分别为4A(