27.2.2相似三角形的性质练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质练习 1、 选择题 1、已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．80° C．70° D．60° 2、如果两个相似三角形对应边相似比是1：3，那么它们的周长比是（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：27 D．1：36 3、如果两个相似三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应高之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 4、若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（　　） A．1：2 B．1： C．2：1 D．1：4 5、在△ABC中，BC＝15cm，CA＝45cm，AB＝63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（　　） A．18cm B．21cm C．24cm D．19.5cm 6、如图，△ABO∽△CDO，若AB＝12，CD＝4，AO＝9，则CO的长是（　　） A． B．3 C．4.5 D．6 7、两相似三角形的相似比为2：3，其中较小三角形的面积为12，则较大三角形的面积为（　　） A．8 B．16 C．24 D．27 8、如图，△ABC∽△ADE，S△ABC：S四边形BDEC＝1：2其中CB＝，DE的长为（　　） A．6 B． C． D．5 9、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，DE：EA＝3：2，连接CE交BD于点F，则△DEF的面积与△BCF的面积之比是（　　） A．2：5 B．3：5 C．4：25 D．9：25 10、如图，△ABC中，∠ABD＝∠C，若AB＝4，AD＝2，则CD边的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2、 填空题 11、若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，则∠B′的度数为　　 12、如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是　　 13、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的△A'B'C'的最大边长是15，则△A'B'C'的周长为　　． 14、已知△ACD∽△BCA，若CD＝4，CB＝9，则AC＝　　 15、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AD＝2，AE＝3，CE＝1，那么BD长为　　 3、 解答题 16、如图是两个相似的三角形，求∠C，∠D，x的值． 17、如图，△ABC∽△DAB，AB＝8，BC＝12，求AD的长． 18、如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，＝，OB＝4，S△AOC＝36，求 （1）AO的长． （2）求S△BOD． 19、如图，△ABC中，∠BAC＝∠ADC，AC＝8，BC＝16，求CD的长． 20、如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝6，求EC的长． 21、如图，△ABC中，AB＝8厘米，AC＝16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质练习参考答案 1-10 CBBDB BDBDC 10、解：∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A ∴△ABD∽△ACB ∴ ∴ ∴DC＝6 选C 11-15 20° 2：3 36 6 4 15、解：∵∠AED＝∠B，∠DAE＝∠CAB ∴△AED∽△ABC ∴＝ ∴＝ ∴BD＝4 16、解：∵∠B＝30°，∠A＝45° ∴∠C＝180°﹣30°﹣45°＝105° ∵△ABC∽△DEF ∴∠D＝∠A＝45° ∠C＝∠F＝105° ＝ ∴＝ ∴x＝2 17、解：∵△ABC∽△DAB ∴ ∵AB＝8，BC＝12 ∴ ∴AD＝ 18、解：（1）∵△OBD∽△OAC ∴＝＝ ∵OB＝4 ∴OA＝6 （2）∵△OBD∽△OAC ∴＝（）2 ∵S△AOC＝36 ∴S△OBD＝16 19、解：∵∠BAC＝∠ADC，∠C＝∠C ∴△ACD∽△BCA ∴ ∵AC＝8，BC＝16 ∴ ∴CD＝4 20、证明：（1）∵∠ACB＝∠BCE+∠ACE ∠DCE＝∠ACD+∠ACE ∠BCE＝∠ACD ∴∠DCE＝∠ACB ∵∠A＝∠D ∴△ABC∽△DEC （2）∵△ABC∽△DEC ∴＝（）2＝ ∵BC＝6 ∴CE＝9 21、解：设运动ts，则AP＝2tcm，CQ＝3t