2.1 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 2.1 整式 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念． 2. 会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值． 3. 会用整式解决简单的实际问题． PART 02全程探究 探究一： 多项式的有关概念 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 下列各式是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 江山代有才人出，各领风骚数百年 例 若 是关于 x，y 的一个四次单项式， m，n应满足的条件是什么？　 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么m-2 ≠ 0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待. 该单项式次数是2+n 江山代有才人出，各领风骚数百年 PART 02全程探究 探究一： 单项式的有关概念 用含有字母的式子填空，并观察特点： 2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x m2 4m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm，面积为 cm2. 2πr πr2 1. 边长为m 的正方形的周长为____，面积为____. 3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 km. 江山代有才人出，各领风骚数百年 1. 几个单项式的和叫做多项式. 2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3. 不含字母的项叫做常数项. 4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 5. 单项式与多项式统称为整式. 例如： 常数项 次数 项 叫做三次三项式 江山代有才人出，各领风骚数百年 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 江山代有才人出，各领风骚数百年 4m vt m2 2.5x 数× 字母 v×t 2.5×x 2πr πr2 m×m 数× 字母 数× 字母 这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 江山代有才人出，各领风骚数百年 PART 02全程探究 探究二： 单项式有关概念的应用 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y x、y的指数之和为4即可. 江山代有才人出，各领风骚数百年 判断单项式的方法 1.单独一个数或一个. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 江山代有才人出，各领风骚数百年 江山代有才人出，各领风骚数百年 1、若-4xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？ 解：a+1+1=5， a=3 江山代有才人出，各领风骚数百年 江山代有才人出，各领风骚数百年 2.已知单项式-2a2bm与3x3y4的次数相同，求 m 的值. 江山代有才人出，各领风骚数百年 江山代有才人出，各领风骚数百年 3.已知 是x，y的五次单项式，求a的值. $$