2023-2024学年苏科版数学八年级上学期期末数学模拟试卷一（南京市专用）

· 2023-2024学年南京市八年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“大雪”、“白露”、“芒种”、“立春”，其中是轴对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．与实数最接近的整数是（    ） A． B． C． D． 3．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是…………………………………………………………（　　） A． B． C．2023 D．2024 4．若将点先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的，则点的坐标为………………………………………………………………………………………（     ） A． B． C． D． 5．甲、乙两地之间是一条直路，小红跑步从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人之间的距离y（单位：米）与小刚步行时间x（单位：分），下列说法错误的是（     ） A．小红跑步的速度为米/分 B．小刚步行的速度为米/分 C． D．小红到达乙地时，小刚离甲地还有米 6．如图，中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是………………（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．化简 ． 8．当 时（写出m的一个值即可），一次函数的值都是随x的增大而减小． 9．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．请你写出一组“勾股数” ． 10．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是 ．（填） 第10题 第11题 第12题 11．如图，的面积为，垂直的平分线于点，则的面积为 ． 12．在平面直角坐标系中，直线沿轴的方向向上平移了个单位长度后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了2，则的值为 ． 13．如图，中，，于点，动点P从点A出发以每秒的速度沿线段向点B运动，设点P运动的时间为t秒．当 时，是以为腰的等腰三角形． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为 第14题 第15题 15．如图，直线与轴和轴分别交与 ，两点，射线于点，若点是射线上的一个动点，点是轴上的一个动点，且以为顶点的三角形与全等，则的长为 ．    16．如图，中，，，，将折叠，使得点恰好落在边上的点出，折痕为，为折痕上一动点，则周长的最小值是 ． 第16题 三、解答题（本大题共10小题，共68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17．（4分）计算：． 18．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 19．（6分）解如图，一次函数的图像经过点、．   (1)根据图像，求一次函数的表达式； (2)将直线向下平移5个单位后经过点，求的值． (3)为轴上的一动点，当的面积为15时，求的值． 20．（8分）为打造“书香校园”，学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． (1)请问符合题意的组建方案有哪几种? (2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低?最低费用是多少元? 21．（6分）已知：如图，中，． (1)【实践操作】 尺规作图：①作的平分线，交于点D； ②过点D作的垂线，交于点E； ③在线段上求作一点F，使． （要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)【灵活运用】 在（1）条件下，若，，则的长为_____