直线与圆的方程专项练习（B卷）-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高二（上）数学期末专项复习第二单元 直线与圆的方程 B卷 能力素养提升检测 姓名 成绩： 一、单选题 1．已知直线，的斜率是方程的两个根，则（ ） A. B. C. 与相交但不垂直 D. 与的位置关系不确定 2.若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3. 两条平行直线l1，l2分别过点P(-1，3)，Q(2，-1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离取值不可能为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4．下列说法正确的是（    ） A．过两点的所有直线，其方程均可写为 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A(1,3)到直线l的距离为，则直线l的方程为 D．己知，若直线与线段有公共点，则 5.已知O为坐标原点，直线：与y轴交于点M，与直线：交于点N，若∠MON的内角平分线过点P，且，则P不在直线（     ）上 A． B． C． D． 5．）在平面直角坐标系xOy中，点，若直线：上存在点M，使得，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．过点作圆的两条切线，设切点分别为A，B，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．过圆内点有若干条弦，它们的长度构成公差为d的等差数列，且，其中分别为过点的圆的最短弦长和最长弦长，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 8．已知是圆：上两点，若存在满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9．在平面直角坐标系中，已知圆，直线与圆相切于点，直线与轴、轴分别交于点.下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 若是圆上的动点，则的最大值是 10．下列结论正确的是（    ） A．过点作圆的两条切线，切点分别为、，则直线的方程为 B．圆与圆有且仅有一条公切线则 C．已知直线过点且和以、为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围为 D．若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是 11.已知是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，为切点，则（    ） A．切线长的最小值为 B．四边形面积的最小值为 C．存在点，使得 D．弦长的最小值为 12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点P满足，设点P的轨迹为圆，下列结论正确的是（    ） A．圆C的方程是 B．过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为 C．过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线距离为1，该直线斜率为 D．在直线上存在两点D，E，使得 三、填空题 13．若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为__________. . 14．在平面直角坐标系中，已知，点是直线上一动点，则的最大值为__________. 15． 设直线与两坐标轴的交点分别为，点为线段的中点，若圆上有且只有一个点，使得直线平分，则 . 16． 一曲线族的包络线（Envelope）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，若圆：是直线族的包络线，则，满足的关系式为 ；若曲线是直线族的包络线，则的长为 . 四、解答题 17．已知圆． (1)若圆C被直线截得的弦长为8，求圆C的直径； (2)已知圆C过定点P，且直线与圆C交于A，B两点，若，求a的取值范围． 18．已知圆，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点， （1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标； （2）点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点)，满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标． （3）求的最小值； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二（上）数学期末专项复习第二单元 直线与圆的方程 B卷 能力素养提升检测 姓名 成绩： 一、单选题 1．已知直线，的斜率是方程的两个根，则（ ） A. B. C. 与相交但不垂直 D. 与的位置关系不确定 【答案】C 2.（2023秋·湖北武汉·高三武汉市第四十九中学校考阶段练习）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】直线恒过定点，曲线表示以点为圆心，半径为1，且位于直线右侧的半圆（包括点，）． 当直线经过点时，与曲线有两个不同的交点，此时，直线记为； 当与半圆相切时，由，得，切线记为． 分析可知当时，与曲线有两个不同的交点，    故选