第二章直线与圆的方程专项练习（A卷）-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高二（上）数学期末专项复习 第二单元 直线与圆的方程 A卷 基础过关检测 一、单选题 1．直线与直线，则的充要条件是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 1或 2．设圆：，若直线在轴上的截距为，则与的交点个数为（    ） A． B． C． D．以上都有可能 3．已知点，，，若是直线：和：的公共点，则直线的方程为 A. B. C. D. 4． 已知圆经过两点，且圆心在直线上，则过点的直线与圆相交所截最短弦长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 5．）圆上的点到直线距离的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 6．已知原点到直线的距离为1，圆与直线相切，则满足条件的直线有 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 7．已知点是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点是锐角的一边上的两点，试着在边上找一点，使得最大”.如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，当取得最大值时，该圆的方程是（ ） A B. C. D. 二、多选题 9．下列说法错误的是（    ） A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．过两点的所有直线，其方程均可写为 D．己知，若直线与线段有公共点，则 10．已知直线的方程为为原点，则（    ） A．若，则点一定不在直线上 B．若点在直线上，则 C．直线上存在定点 D．存在无数个点总不在直线上 11． 已知圆C：则（ ） A. 圆C与直线必有两个交点 B. 圆上存在4个点到直线的距离都等于1 C. 圆C与圆恰有三条公切线，则， D. 动点在直线上，过点向圆引两条切线，为切点，直线经过定点 12．已知的顶点在圆上，顶点在圆上.若，则（    ） A．的面积的最大值为 B．直线被圆截得的弦长的最小值为 C．有且仅有一个点，使得为等边三角形 D．有且仅有一个点，使得直线，都是圆的切线 三、填空题 13．直线过点且与轴､轴分别交于，两点，若恰为线段的中点，则直线的方程为__________. 14．若过点作圆的切线有两条，则实数的取值范围是_________． 15．已知，，从点处射出的光线经x轴反射后，反射光线与平行，且点B到该反射光线的距离为，则实数 ． 16.已知，为圆上的两个动点，，是的中点，则点的轨迹方程是 ；若点为直线上一动点，则的最小值为 . 四、解答题 17.已知直线l1：2x+y+3＝0，l2：x﹣2y＝0． (1) 求直线l1关于x轴对称的直线l3的方程，并求l2与l3的交点P； (2)求过点P且与原点O（0，0）距离等于2的直线m的方程． 18.已知线段的端点B的坐标为，端点A在圆上运动. (1)求线段的中点M的轨迹方程； (2)已知点为（1）所求轨迹上任意一点，求的最大值. 19.如图，已知圆，点为直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点． (1)当在直线上时，求的值； (2)当运动时，直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二（上）数学期末专项复习 第二单元 直线与圆的方程 A卷 基础过关检测 一、单选题 1．直线与直线，则的充要条件是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 1或 【答案】B 【解析】由直线与直线平行， 得，即，即或， 当时，，即，重合，舍去； 当时，，，满足. 综上.故选：B 2．（2023春·福建·高三校联考阶段练习）设圆：，若直线在轴上的截距为，则与的交点个数为（    ） A． B． C． D．以上都有可能 【答案】C 【解析】直线在轴上的截距为，直线过定点， ，点在圆内，直线与的交点个数为个． 故选：． 3．已知点，，，若是直线：和：的公共点，则直线的方程为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由点在：上可知，，同理，故点与均满足方程，因此直线的方程为. 4． 已知圆经过两点，且圆心在直线上，则过点的直线与圆相交所截最短弦长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】设圆的圆心为，半径为， 代入两点有， 解得圆， 圆心，设圆心到直线的距离为， ， 则弦长为，当直线与垂直时，弦长最短为. 故选：B. 5．（2023·河南·校联考模拟预测）圆上的点到直线距离的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【详解】