第五章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C． x﹣3= D．3x﹣2=4x﹣7 2．如果a=b，则下列变形正确的是（　　） A．3a=3+b B． C．5﹣a=5+b D．a+b=0 3．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D． 4．已知 ，要使 是负数，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（　　） A． B． C． D． 6．小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（　　）分钟小华可追上小明. A． B． C．10 D．11 7．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　） A． B． C． D． 8．某超市推出如下优惠方案： ①购物款不超过200元不享受优惠； ②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； ③购物款超过600元一律享受八折优惠． 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则她应付款（　　） A．522.80元 B．560.40元 C．510.40元 D．472.80元 9．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 、 ，且甲乙容器等高，甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 ，则甲的容积为（　　） A． B． C． D． 10．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　. 12．一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是　 　元. 13．一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为　 　. 14．甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过　 　秒，甲乙两点第一次在同一边上． 15．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高　 　cm（假设水不会溢出）. 三、计算题 16．解方程 （1） （2） 17． （1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）； （2） ． 四、解答题 18．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？ 19．我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人.已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问再合做几小时可以完成这项工作？ 20．甲组的4工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的3倍少1件，乙组的6名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的5倍多7件.如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件，那么这个月人均额定工作量是多少件？ 21．已知x＝3是方程3[（ +1）+ ]＝2的解，n满足关系式|2n+m|＝1，求m+n的值． 22．如图所示，已知数轴上两点对应的数分别为，点为数轴上一动点，对应的数为． （1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数的值； （2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值若不存在，说明理由； （3）已知，数轴上点从点向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向左出发，速度为每秒3个单位长度，经秒后点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，