第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．根据等式的性质，下列变形不成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若 x =－1是关于 x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（　　） A．3 B．－3 C．9 D．－9 4．将方程 去分母得到 错在（　　） A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 5．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．在解关于x的方程 时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（　　） A．x=-12 B．x=-8 C．x=8 D．x=12 7．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（　　） A．赚了10元 B．亏了10元 C．赚了20元 D．亏了20元 8．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程： ①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504； ②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504； ③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504， 其中正确的是（　　） A．② B．③ C．②③ D．①②③ 9．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（　　）. A． B． C． D． 10．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是 （　　）． A．15 B．17 C．19 D．21 二、填空题 11．把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，则　 　． 12．若关于 的方程 是一元一次方程，则 的值是　 　. 13．一件商品按成本价提高80%后标价，然后再打9折销售，仍能获利6.2元，问这件商品的成本价是多少？若设这件商品的成本价为x元，则根据题意可列出方程为 　 　 14．浙北大厦某专柜将商品进价提升30%进行销售，元旦期间进行全场八折活动，已知元旦期间销售一件商品盈利20元，则该商品的进价为　 　元． 15．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过　 　秒，甲、乙两小球到原点的距离相等. 三、计算题 16．求未知数． （1）； （2）． 17．解方程 （1） （2） 四、解答题 18．有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共90件. 问甲、乙两种物品各买了多少件？ 19．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？ 20．如果关于x的方程 的解与方程 的解相同，求字母a的值。 21．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 22．一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形。其中中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形的面积. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.是有理数的运算，故错误； B.是一