2.1.1 直线与圆的位置关系 课件 2022-2023学年浙教版九年级数学下册

2.1 .1直线与圆的位置关系 1 www.czsx.com.cn 要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图: P A B H 北 600 450 例2 在码头A的北偏东600方向有一个海岛, 离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区. 货船从码头A由西向东方向航行,行驶10海里后到达点B,这时岛中心P在北偏东450方向.若货船不改变航向,问货船会不会进入暗礁区? 2 想一想： 经过一点作直线，平移该直线，思考直线与圆有几种不同的位置关系？画出相应的图形说明 3 l 4 3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. l l l O O O 直线与圆的位置关系： 2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切； 1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 定义： 这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点; 5 海上日出 你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗? 6 看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O 7 www.czsx.com.cn （5） ？ l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O · A · B 8 1、点与圆有哪几种位置关系？ 回顾: 2、如何判定点与圆的位置关系？ 抓住哪两个关键量来判定？ O d r 9 l l l O O O 直线与圆的位置关系的判定： 探究： 10 如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 直线与圆的位置关系量化 r r r ┐d d ┐ d ┐ 11 直线和圆相交 d r; d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; 直线与圆的位置关系量化 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ < = > 12 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）由________________ 的个数来判断； （2）由___________________________ 的 数量大小关系来判断． 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 13 课内1 作业题 1 4： 设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d, 根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系: （1）d=4,r=3 (2) d=1.5, r= （3） （4） 相离 相交 相离 相切 14 要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图: P A B H 北 600 450 例2 在码头A的北偏东600方向有一个海岛, 离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区. 货船从码头A由西向东方向航行,行驶10海里后到达点B,这时岛中心P在北偏东450方向.若货船不改变航向,问货船会不会进入暗礁区? 16 课内2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径（r分别满足下列条件）的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm. D 17 (1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm. 当r =2.4cm时， d = r， ∴☉C 与直线AB相切. 当r =3cm时， d < r， ∴☉C 与直线AB相交. A 当r =2cm时， d > r， ∴☉C 与直线AB相离. 2.4cm B C D 3cm 4cm A B C D 3cm 4cm 2.4cm A B C D 3cm 4cm 2.4cm A 18 变式1：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。 1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离． 2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切． B 3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交． A C D 3cm 4cm 2.4cm A B C r<2.4cm r=2.4cm r>2.4cm 作业题 3 19 www.czsx.com.cn B C A D 变式2：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？ ３ ４ 当 r = 2.4 或 3 < r ≤ 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。 20 变式3：两个同心圆的半径分别是3cm和2cm， AB是大圆的一条