等比数列求和，裂项相消思想课件-2024届高三数学一轮复习

等比数列求和 ——裂项相消思想 - www.v5ppt.com 1 高考分析 纵观近几年高考命题，数列求和是高考中每年必考的内容之一.全国卷经常以等差数列、等比数列为基础考查程序化计算类的数列求和，近几年侧重于新的情境，考查内容更加灵活多变. 2020年全国Ⅰ卷 2020年全国Ⅲ卷 2021年新高考Ⅰ卷 2021年全国乙卷 2022年全国甲卷 2022年新高考Ⅰ卷 错位相减法 错位相减求和 错位相减法 数列求和 数列前n项和的最小值 裂项相消求和 www.v5ppt.com 2 2、常用求数列通项公式的方法： 必备知识 等差数列 等比数列 定义 =d 通项公式 =+d 推广：=+ 推广：= 中项公式 求和公式 性质 若 1、数列的定义与公式： www.v5ppt.com 3 思考： 前面学习了等差数列的前n项和，那么如何求等比数列的前n项和呢？ 等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+ ··· +an 即：Sn=a1+a1q+a1q2+······+a1qn-2+a1qn-1 qSn= a1q+a1q2+a1q3+······+ a1qn-1+a1qn 错位相减得： （1-q）Sn=a1-a1qn 错位相减法 忆一忆 等比数列的前n项和公式的推导 采用了什么方法？ 等比数列 前n项和：Sn=a1+a2+a3+ ··· +an 裂项相消思想 方法探究 ①-②得 错位相减法： 展开，乘公比，错位，相减 8 错位相减法 课堂练习 课堂小结： 课下作业： 谢谢各位老师和同学们的聆听 谢谢 ！ $$