第十五章 分式测试题（选择题）-2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

第15章 分式 1．代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．解分式方程＝1时，去分母后变形为（    ） A．x2﹣2＝1 B．x2﹣2（x﹣1）＝1 C．x2﹣2（x﹣1）＝x（x﹣1） D．x2﹣2x﹣1＝x（x﹣1） 3．下列运算中，错误的是(    ) A． B． C． D． 4．小明解分式方程的过程下． 解：去分母，得         ．① 去括号，得             ．② 移项、合并同类项，得   ．③ 化系数为1，得          ．④ 以上步骤中，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．将分式与分式通分后，的分母变为，则的分子变为（    ） A． B． C． D． 6．下列各分式化简后与相等的是（    ） A． B． C． D． 7．最小刻度为0.2nm（1nm＝m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度0.2nm为（    ） A．m B．m C．m D．m 8．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 9．若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（   ） A． B．且 C． D．且 10．某校八年级学生乘车前往某研学基地开展社会实践活动，现有两条线路如右图可选择：线路1全程，线路2全程；若走线路1平均车速是走线路2的倍，所花时间比走线路2多用，求走线路1、线路2的平均车速分别是多少？设线路2的平均车速为，依题意列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 11．已知，则的值为（    ）． A． B． C． D． 12．已知，则把化成整式为（    ） A． B． C． D． 13．若分式的值为零，则x的值为（    ） A．±2 B．﹣2 C．2 D．不存在 14．下列分式中一定有意义的是（    ）． A． B． C． D． 15．若x和y互为倒数，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 17．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 18．关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（    ） A．-1 B．1 C．2 D．5 19．分式的值为整数，则整数a的值为（    ） A．1，2，4 B． C．0，1，3 D． 20．若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（       ） A．扩大12倍 B．缩小12倍 C．不变 D．缩小6倍 21．已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 22．若关于x的方程无解，则m的值为（    ） A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 参考答案： 1．B 分母中含有字母的是，，， ∴分式有3个， 2．C 解：＝1， 去分母，得x2﹣2（x﹣1）＝x（x﹣1）． 故选：C 3．D 解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确； B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确； C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确； D、，故D错误． 4．B 解：， 去分母，得  ， 去括号，得  ， 移项，得， 合并同类项，得   ， ∴以上步骤中，开始出错的一步是②． 5．A ． 故选：A． 6．D 解：A． 是最简二次根式，与不相等； B． 是最简二次根式，与不相等； C． 是最简二次根式，与不相等； D． ，与相等， 7．C 解：nm=m=m， 故选：C． 8．C 原式 故选：C． 9．B 解：∵， ∴， 解得：， ∵解为正数， ∴， ∴， ∵分母不能为0， ∴， ∴，解得， 综上所述：且， 故选：B． 10．D 解：由题意得，线路2的平均车速为，则线路1平均车速为， ∴根据题意可列， 故选D． 11．B ∵ ∴=． 故选B． 12．D ∵ ∴，， ∴== 故选D． 13．B 解：∵分式的值为零， ∴ 解得： 故选B 14．A 解：A、，故此选项符合题意； B、时，分式无意义，不符合题意； C、时，分式无意义，不符合题意； D、时，分式无意义，不符合题意； 15．B ∵x和y互为倒数 ∴ 故选：B 16．B 解： ． 故选：B 17．C 解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、的分子分母没有公因式，不能约分，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算正确，符合题意； D、的分子分母没有公因式，不能约分，故原选项计算错误，不符合题意； 18．A 解： 方程两边都乘以x（x