27.2.1相似三角形的判定练习 2023—-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定练习 1、 选择题 1、如图（1），已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2、如图（2），l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DB＝3，则DE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 3、如图（3），在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝3，BD＝6，AE＝2，那么CE的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 （1）（2）（3） 4、已知△ABC三边长是，，2，与△ABC相似的三角形三边长可能是（　　） A．1，， B．1，， C．1，， D．1，， 5、在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　） A．AB＝1.5，BC＝6，DE＝16，EF＝12，∠A＝∠D B．AB＝4，BC＝6，DF＝24，DE＝12，AC＝8，EF＝18 C．∠A＝70°，∠B＝35°，∠D＝70°，∠F＝115° D．∠C＝∠F＝90°，AB＝15，AC＝5，DE＝5，EF＝ 6、如图（6），不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（　　） A．OA•CD＝AB•OD B． C．∠A＝∠D D．∠B＝∠C 7、如图（7）已知∠1＝∠2那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝ （6） （7） 8、如图（8），要使△ACD∽△ABC，则它们必须具备的条件是（　　） A． B． C．CD2＝AD⋅BD D．AC2＝AD⋅AB 9、下列各组图形一定相似的是（　　） A．有一个角相等的等腰三角形 B．有一个角相等的直角三角形 C．有一个角是100°的等腰三角形 D．有一个角是对顶角的两个三角形 10、如图（10），∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 （8） （10） （12） 2、 填空题 11、已知△ABC和△DEF中．点A、B、C分别与点D、E、F相对应．且∠A＝70°时，∠B＝34°，∠D＝70°，则当∠F＝　　时，△ABC∽△DEF． 12、如图（12），l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝9，AB＝4，则AC＝　　 13、如图（13）在△ABC中，∠ACB＝90°CD⊥AB于点D图中相似三角形共有______对 14、如图（14），BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，则当BD＝　　时，△ABD∽△DBC． （13） （14） 15、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是　　（请填上编号）． 3、 解答题 16、如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB＝6，BC＝8，DE＝3，求DF的长． 17、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长． 18、如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝1，AB＝3，．求证：△ACD∽△ABC． 19、如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE．求证：△ABC∽△DAE． 20、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点P在BC上，且∠APD＝90°． 求证：△ABP∽△PCD． 21、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定练习参考答案 1-10 CDAAB ACDCC 11-15 76° 10 3 2 ①③ 15、解：由题意，得①三边长为：2，， ②三边长为：3，， ③三边长为：2，2，2 ④三边长为：3，，4 ∵①与③三边比均为：1： ∴①与③相似 16、解：∵AD∥BE∥CF ∴ ∵AB＝6，BC＝8，DE＝3 ∴AC＝6+8＝14 ∴6：14=3 ：DF ∴DF＝7 17、解：∵DE∥BC，DF∥AC ∴四边形DECF是平行四边形 ∴FC＝DE＝5 cm ∵DF∥AC AD＝4cm，BD＝8cm ∴ ∴ ∴BF＝10cm 18、证明：∵AD＝1，AB＝3，AC＝ ∴ ∴ ∵∠A＝∠A ∴△ACD∽△ABC 19、证明：∵DE∥AB ∴∠EDA＝∠CAB ∵∠B＝∠DAE ∴△ABC∽△DAE 20、证明：∵∠APD＝90°，∠B＝∠C＝90° ∴∠A