第二章轴对称图形单元练习卷 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版八年级上学期第二章轴对称图形单元练习卷 一、选择题 1．下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝CD，则下列结论错误的是( ) A．AB＝AC B．AD平分∠BAC C．AB＝BC D．∠BAC＝90° 3．如图，中，，，则的度数为 A． B． C． D． 4．如图△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝60°，AD＝2，则BD＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是　　 A． B． C． D． 6．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（　　） A．65° B．55° C．45° D．50° 7．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=4，则AE的长为（　　） A．1 B．1．5 C．2 D．2．5 8．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O．若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．40° 9．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是(　　) A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠A D．∠EBC＝∠ABE 10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F．D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 11．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是　 　号袋（填球袋的编号）． 12．如图，于且D为BC中点，连接AB，的平分线交AD于点O，若，，则_______，_______． 13．如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是 ． 14．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是_______米． 15．如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10cm，现要在OC、OA上分别找点Q、N，使QM+QN最小，则其最小值是　 　． 16．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC的大小等于　 　度． 三、解答题 17．如图， 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ． (1) 请在图中画出与 关于 轴对称的 ，并写出点 的坐标． (2) 请在图中的 轴上画出一点 ，使得 的周长最短． 18．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，△ADE是等边三角形，且DE∥BC，AD，AE分别交BC于点M，N．求证：BM＝CN． 19．已知△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点． （1）∠B＝50°，∠C＝70°，求∠EDA的度数； （2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC． 20．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F． （1）求证：△ABD是等边三角形； （2）求证：BE＝AF． 21．如图，在中，． 已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：． 以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接若，求的度数． 22．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上的一动点，由点A向点C运动(与点A，C不重合)，点Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合)，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D． (1)当∠BQD＝30°时，求AP的长； (2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$