15.3 分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、单选题 1．方程 = 的解为（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=4 D．x=0 2．若关于的方程无解，则的值为（　　） A． B．或 C．或 D．或 3．解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等于（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 4．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有（　　）个. A．0 B．1 C．2 D．3 5．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 6．小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（　　） A． ＝1 B． ＝1 C． ＝1 D． ＝1 7．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线为横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小官共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小官通过路段的速度是（　　） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 8．如果关于 的不等式组 无解，且关于 的分式方程 有正数解，则所有符合条件的整数 的值之和是（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 二、填空题 9．方程 的解是　 　． 10．若关于x的分式方程 无解，则m的值为　 　． 11．已知方程 ，如果设 ，那么原方程可以变形为　 　． 12．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为　 　. 13． 3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有　 　人． 三、解答题 14．解下列分式方程： （1） （2） 15．在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间． 16．今年初，新型冠状病毒肺炎侵袭湖北，武汉是重灾区，某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉，第一次花了500000元，第二次花了770000，购买了同样的N95口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍，且比第一次多购进了10000个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价． 17．某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其它费用.如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润=售价-进价-固定费用-其它费用） 18．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元． （1）第一批盒装粽子购进多少盒？ （2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？ 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9． 10．3 或0.5 11． 12．10 13．3 14．（1）解： ， 等式两边同时乘 ， 得： ， 解得： 检验：当x＝－2时，x(x-1)≠0，x＝－2是原方程的解； （2）解： ， 等式两边同乘 ， 得： 解得： ， 检验：当x＝－2时，(x＋2)(x－2)=0，x＝－2是增根， 故：原方程无解. 15．解：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟， 依题意得： 解得x=60． 经检验，x=60是原方程的解，且符合题意． 答：骑共享单车从家到单位上班花费的时间是60分钟． 16．解：设该爱心人士第一次购进口罩的单价为x元/个，则第二次购进口罩的单价为1.4x元/个． 根据题意得： 解得： 经检验， 是原方程的解，且符合题意 答；该爱心人士第一次购进口罩的单价