专题突破(3) 晶体的结构及其有关计算方法（教参）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修2化学同步课件及教参（人教版）

专题突破(三)　晶体的结构及其有关计算方法 [见学生用书P88] 一、 有关晶体结构的粒子数和化学式确定 (一)常见晶体结构的类型： 1．共价晶体：二氧化硅晶体中微粒分布： ①每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②每个正四面体占有1个Si，4个“氧”，n(Si)∶n(O)＝1∶2。 ③最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子。 2．分子晶体：干冰(CO2)晶体中微粒分布： ①8个CO2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO2分子。 ②每个CO2分子周围等距离紧邻的CO2分子有12个。 3．离子晶体：NaCl型晶体中微粒分布： ①每个Na＋(Cl－)周围等距离且紧邻的Cl－(Na＋)有6个。每个Na＋周围等距离紧邻的Na＋有12个。 ②每个晶胞中含4个Na＋和 4个Cl－。 4．金属晶体： (1)简单立方晶胞：典型代表Po，空间利用率52%，配位数为6。 立方体的棱长为2r，球的半径为r过程： 1个晶胞中平均含有1个原子。 V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3， 空间利用率＝×100%＝×100%＝52%。 (2)体心立方晶胞(钾型)：典型代表Na、K、Fe，空间利用率60%，配位数为8。 ⇒a＝r， 空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%＝68%。 (3)六方最密堆积(镁型)：典型代表Mg、Zn、Ti，空间利用率74%，配位数为12。 　　 s＝2r×r＝2r2，h＝r， V球＝2×πr3， V晶胞＝s×2h＝2r2×2×r＝8r3， 空间利用率＝×100% ＝×100%＝74%。 (4)面心立方晶胞(铜型)：典型代表Cu、Ag、Au，空间利用率74%，配位数为12。 a＝2r，V球＝4×πr3， V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3， 空间利用率＝×100% ＝×100%＝74%。 (二)晶胞中微粒的计算方法——均摊法： 1．概念：均摊法是指每个图形平均拥有的粒子数目，如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有属于一个晶胞。 2．解题思路：首先应分析晶胞的结构(该晶胞属于哪种类型)，然后利用“均摊法”解题。 3．中学化学常见晶胞类型：长方体形(正方体形)晶胞、正六棱柱形晶胞、非长方体形(正方体形)晶胞。 (1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献： ①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。 ②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。 ③处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。 ④处于体内的粒子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡献为1。 (2)正六棱柱形晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献： ①处于顶点的粒子，同时为6个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。 ②处于棱上的粒子，同时为3个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。 ③处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。 ④处于体内的粒子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡献为1。 (3)非长方体形(正方体形)晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定。常见如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为。 二、 晶体的空间结构的计算 晶体中粒子间距离与晶体密度、摩尔质量、阿伏加德罗常数之间的计算关系： 解题思路：选定立方体→计算立方体中粒子数(均摊法)→求这一定数目粒子的质量→计算立方体体积→ρ ＝ ＝ (N为所选立方体中粒子数)。　 【例1】　某离子晶体晶胞结构如图所示：X位于立方体的顶点，Y位于立方体中心。试分析： 例1题图 (1)晶体中每个Y同时吸引着__4__个X，每个X同时吸引着__8__个Y，该晶体的化学式为__XY2或Y2X__。 (2)晶体中每个X周围与它最接近且距离相等的X共有__12__个。 (3)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX的度数为__109°28′__。 (4)设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为______ cm。 【解析】 (1)如题图所示：由于X粒子位于晶胞的顶点，只有X属于该晶胞，而Y粒子位于晶胞内部，完全属于该晶胞，故该晶体中N(X)∶N(Y)＝∶1，即化学式为XY2或Y2X。每个Y同时吸引着4个X，每个X同时吸引着8个Y(1个X被8个晶胞所共有，每个晶胞体心有1个Y)。(2)每个X周围与X最接近且距离相等的X应为8×3×＝12个。(3)如图所示，由Y粒子和X粒子间虚线可推知，X和Y可构成正四面体形结构，故∠XYX为109°28′(与甲烷分子中H—C—H之间的夹角相似)。 (4)设该晶胞的边长为a，两个X中心间的距离为r，求选定立方体中的粒子数N，由于每个晶胞中相当于含有个X和一个Y，即个