聊城市初中数学优质课7.1等式的基本性质-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

7.1等式的基本性质 青岛版七年级上册 第七章--一元一次方程 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯？ 教学目标： 1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解 等式的基本性质。2、能利用等式的基本性质进行等式变形。3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的 推理意识。 思考下列问题，并与同学交流。 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C（c<a）年前呢？为什么？ (3)从问题（2）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 交流与发现1 4 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c 发现： 5 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com （1）由等式a=b能不能得到等式 a+3=b+3？为什么？ （2）由等式x+5=y+5能不能得到 等式x=y？为什么？ 巩固练习1： （4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元， 买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ （5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（a=b）。 ①那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？ ②如果一袋巧克力糖有c块，一盒果冻有C个，那么一块 巧克力糖与一个果冻的价钱相同吗？ （6）从问题（5）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 交流与发现2 7 如果a=b, 那么ac=bc 同样，如果a=b，那么 等式的基本性质2：等式两边都乘（或 除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 发现： 8 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 巩固练习2： (2)由等式 a=b 能不能得到等式 为什么？ (1)由等式 a=b 能不能得到等式 -3a=-3b 为 什么？ 如图，已知线段a、b、c，其中a=b，c<a。 （1）如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明。 （2）如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明。 a b c 交流与发现3 第8题：如图，点B,C在线段AD上. （1）如果AB=CD,那么AC=BD吗？为什么？ （2）如果AC=BD,那么AB=CD吗？为什么？ · A · B · C · D 回顾与思考： 课本22页第8题，还记得怎么做的吗？当时利用等式的基本性质了吗？ 例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。 （1）如果2x+5=3，那么2x=3- ； （变式） 如果2x-5=3，那么2x=3+ 。 （2）如果-x=1，那么x= ； （变式） 5 -1 例题精讲 5 -3 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等 式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及 是怎样变形的。 7 8 4.5 -y 巩固练习3： 课堂小结 通过这节课的学习， 你有什么收获? 达标测试 1、下列说法中，正确的是（ ）。 A、如果ac=bc，那么a=b B、如果 ，那么a=-b C、如果x-3=4,那么x=3-4 D、如果 ，那么x=-2 2、在等式2x-1=4，两边同________得2x=5 。 3、在等式5a=5b，两边同_______ 得a=b 。 5、如果x=3x+2，那么x- =2，根据___________。 加上1 除以5 B -y 等式的基本性质2 等式的基本性质1 3x 完成本课时练习册的习题。 完成本课时练习册的习题。 完成本课时练习册的习题。 课后作业 及时当勉励， 岁月不待人。 让青春的我们拼搏奋斗吧！ 谢 谢！ $$