5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）导学案 【学习目标】 1.掌握y＝sin x，y＝cos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值．(重点、难点) 2.掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性，并能利用单调性比较大小．(重点) 3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间．(重点、易混点) 【自主学习】 正弦函数、余弦函数的性质 解析式 y＝sin x y＝cos x 图象 对称中心 对称轴 值域 最值 单调性 【当堂达标基础练】 【当堂达标提升练】 一、单选题 1．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　) A．y＝sin　 B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos 2．下列关系式中正确的是(　　) A．sin 11°<cos 10°<sin 168° B．sin 168°<sin 11°<cos 10° C．sin 11°<sin 168°<cos 10° D．sin 168°<cos 10°<sin 11° 3．函数f(x)＝2sin，x∈[－π，0]的单调递增区间是(　　) A. B. C. D. 4．函数y＝cos，x∈的值域是(　　) A. B. C. D. 5．设函数f(x)＝sin(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且是偶函数，则(　　) A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减 C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增 二、多选题 6．下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．下列关于余弦函数说法正确的是（       ） A．最小正周期是 B．定义域是R C．值域是 D．有最值 8．下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．y＝acos x＋1的最大值为5，则a＝________. 10．将cos 150°，sin 470°，cos 760°按从小到大排列为_________． 11．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是________． 四、解答题 12．求下列函数的单调递增区间． (1)y＝sin，x∈[0，π]； (2)y＝logsin x. 13．求下列函数的最大值和最小值． (1)f(x)＝sin，x∈； (2)y＝－2cos2x＋2sin x＋3，x∈. 14．已知函数，其中，，其图像经过点. (1)求的解析式； (2)作出函数在内的简图，并指出函数在内的单调递减区间. 15．已知函数（）的最小正周期为. (1)求的值； (2)求函数的单调递减区间. 【当堂达标素养练】 一、单选题 1．函数f(x)＝sin＋cos的最大值为(　　) A. B．1 C. D. 2．函数f(x)＝|cos x|在[－π，π]上的单调递减区间为(　　) A. B. C.及 D.∪ 二、多选题 3．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．的最小值为2 B．是奇函数 C．的图象关于直线对称 D．在上单调递减 4．已知函数，，，在上单调，则的取值可以是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 三、填空题 5．函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的最大值是________． 6．若函数f(x)＝sin ωx(0＜ω＜2)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω等于________． 四、解答题 7．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，且|φ|＜π.若f(x)≤对x∈R恒成立，且f＞f(π)，求f(x)的单调递增区间． 8．已知函数，. (1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最大值和最小值. 9.函数的最小值为， (1)当时，求； (2)若，求实数 10．已知函数的最小正周期． (1)求函数单调递增区间； (2)若函数在上有零点，求实数的取值范围． 11．已知函数，， (1)求函数的单调递减区间； (2)求函数的最大值、最小值及对应的x值的集合； (3)若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围. ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）导学案 【学习目标】 1.掌握y＝sin x，y＝cos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值．(重点、难点) 2.掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性，并能利用单调性比较大小．(重点) 3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间．(重点、易混点) 【自主