聊城市初中数学优质课7.1等式的基本性质-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第七章一元一次方程 7.1等式的基本性质 青岛版义务教育教科书数学七年级（上） 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯？ 情景导航 课堂导入 1.你能直接看出方程 的解吗？ 怎样解方程呢？ 方程是含有未知数的等式 课堂导入 = 像这样用“=”来表示相等关系的式子，都是等式。 2.什么是等式？ 第七章一元一次方程 ——7.1等式的基本性质 交流与发现1 思考下列问题： （1）小莹今年12岁，小亮今年也12岁，再过3年他们分别是多少岁？5年前呢？ 交流与发现1 思考下列问题： （2）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （3）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c（c<a)年前呢？能用等式把它表示出来吗？ （4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻分别要花多少钱？ （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？能用等式把它表示出来吗？ 交流与发现2 把一袋巧克力糖平均分成c份，一盒果冻也平均分成c份，每份巧克力糖和每份果冻的价钱相同吗？能用等式把它表示出来吗？ 由（5）你发现了什么结论？ 8 交流与发现2 如果a=b, 那么ac=bc 等式两边都乘（或除以）同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式。 同样，如果a=b，那么 等式的基本性质2： （c≠0) 归纳总结 等式的基本性质1：如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c 等式的基本性质2：如果a=b, 那么ac=bc 如果a=b，那么 注意： 1.等式两边都要进行同一种运算； 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个整式； 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 10 根据等式的基本性质对等式a=b变形，说出新的等式，并说出变形依据. 思维挑战 如图，点B，C在线段AD上。 ①如果线段AB=CD，能不能得到线段AC=BD吗？为什么？ ②如果线段AC=BD，能不能得到线段AB=CD吗？ （1）因为AB=CD 所以AB+BC=CD+BC 即AC=BD （2）因为AC=BD 所以AC-BC=BD-BC 即AB=CD 交流与发现3 例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。 （1）如果2x-5=3，那么2x=3+____ （2）如果-x=1，那么x=____ 例题精讲 巩固新知一：口答 （1）从等式a=b 能不能得到等式 a+3=b+3 ？为什么？ （2）从等式 a=b 能不能得到等式 ？为什么？ （3）从等式 x+5=y+5 能不能得到 x=y ？为什么？ （4）从等式 -2x=2y 能不能得到 x=-y ？为什么？ 能 能 能 能 14 写出仍然成立的等式： （1）如果 ，两边都减去3，那么__________ （2）如果 ,两边都加上 ,那么_________ （3）如果 ,两边都除以4，那么 __________ （4）如果 ，两边都乘-3，那么 ___________ 巩固新知二 15 依据等式性质进行变形，用的不正确的是（ ） D 巩固新知三 16 这节课“我学会了......” 等式的性质 等式的性质1 等式性质的应注意的问题 等式性质的应用 等式的性质2 课堂感悟 等式的基本性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 www.czsx.com.cn 当堂检测 1.填空： (1)如果 2x+7=10 ，那么2x=10- ，